En 1593, el matemático alemán Christopher Clavius dejó una pequeña huella que cambiaría las matemáticas para siempre.
En una tabla de senos en su tratado sobre el astrolabio, astrolabioindicó el fraccionamiento de un número entero escribiendo lo que se ha llegado a considerar como el primer uso del punto decimal.
Sin embargo, sólo hay un problema. Según una nueva y minuciosa investigación del historiador Glen Van Brummelen de Trinity Western University, esta no fue, de hecho, su primera instancia. Después de estudiar minuciosamente documentos históricos, Van Brummelen encontró ejemplos mucho más antiguos de la notación diminuta.
En la década de 1440, un joven comerciante italiano llamado Giovanni Bianchini escribió varias obras astronómicas que hacían un uso extenso y cada vez más refinado de los puntos decimales.
Van Brummelen argumenta de manera convincente que Clavius simplemente copió el punto decimal de Bianchini, a quien se le debe atribuir el crédito por su innovación matemática.
Bianchini, nacido hacia 1410, era un comerciante veneciano que probablemente se había formado en aritmética y álgebra. En algún momento de la década de 1430, fue retenido por el Casa de Este como administrador del patrimonio; Fue en este papel que escribió sus tratados astronómicos, probablemente porque su papel implicaba predicciones astrológicas para sus nobles empleadores.
Escribió cinco obras importantes entre 1440 y 1460: Tabulas astronómicas, sobre los movimientos de los planetas; el Tabulae primi mobilis A, sobre astronomía esférica y astrología matemática; el Flores Almagesti, su obra maestra sobre astronomía matemática; el Tabulae primi mobilis Buna versión reescrita del Tabulae primi mobilis A; y el Tabulae eclypsiumsobre la predicción de eclipses.
En aquella época en Europa la astronomía se realizaba mediante aritmética sexagesimal; un sistema que utiliza 60 como base de la misma manera que nuestro sistema decimal moderno se basa en unidades de 10. Aunque rara vez se usa hoy en día, la aritmética sexagesimal tiene un legado duradero en la medición del tiempo actual.
Bianchini Flores Almagesti comienza con dos capítulos; el primero sobre aritmética y el segundo sobre álgebra. Dar tanta atención a estos dos temas puede parecer fuera de lugar en un trabajo astronómico, pero sentaron las bases para la traducción de Bianchini de la astronomía matemática de sexagesimal a un tipo de aritmética decimal de su propia invención.
Obviamente el sistema de Bianchini realmente no funcionó; el sistema sexagesimal todavía se utilizaba, mucho más tarde, para cálculos astronómicos. Pero en su discusión sobre funciones trigonométricas en Tabulae primi mobilis B, Bianchini dejó su huella literal. Describir el uso de interpolación Para encontrar el seno y el coseno de un arco, casualmente deja caer el número 10,4 y explica cómo multiplicarlo por 8, lo que da la respuesta 83.
El producto de 10,4 y 8 es 83,2, pero el trabajo de Bianchini muestra que está usando el punto decimal y entendiéndolo, de la misma manera que nosotros lo usamos y lo entendemos.
Luego, aparecen más puntos en las tablas de senos de la misma obra, en la columna de interpolación. Así es exactamente como aparece el punto decimal en Clavius. astrolabio, utilizado precisamente de la misma manera para realizar la misma función. Y, lo que es revelador, Clavius nunca vuelve a usarlo, que nosotros sepamos.
Como alguien que era un erudito y respetado estudioso de la astronomía, es probable que Clavius conociera el trabajo de Bianchini. Esto sugiere una explicación para la única aparición del punto decimal en los escritos de Clavius, dice Van Brummelen.
“Tenía acceso a la tabla de senos de Bianchini (o a alguien que él mismo había tomado prestada de Bianchini), y copió la estructura de esa tabla en su propio trabajo”. el historiador explica en su artículo.
“Reconoció la utilidad de la notación fraccionaria decimal en el contexto de la interpolación dentro de una tabla numérica; pero no fue su idea, y probablemente él mismo no había invertido un esfuerzo significativo para explorar el uso de la notación más completamente. Como resultado, el El origen de la notación fraccionaria decimal y el punto decimal en Europa permaneció oscuro hasta ahora.”
Es un descubrimiento tan alucinante y sugiere que el papel de Bianchini en El complejo y fascinante desarrollo de las matemáticas modernas. puede que se haya pasado algo por alto. Quizás haya más descubrimientos de este tipo, acechando en las páginas de libros antiguos.
Los hallazgos de Van Brummelen se han detallado ampliamente en la revista Historia Matemática.