¿Cuál es el número perfecto de cartas para jugar al póquer? Según un nuevo descubrimiento matemático, la respuesta es la tradicional 52. Casi.
En el póquer Texas Hold’em, los jugadores apuestan a la mejor mano de cinco cartas que pueden hacer entre las dos cartas en su mano y las comunes en la mesa. Las manos se clasifican según su probabilidad de ocurrir. Un full, por ejemplo, con tres cartas del mismo valor (cinco o reyes, por ejemplo) y dos cartas de otro, es menos probable que un color con cinco cartas cualesquiera del mismo palo. Por lo tanto, un full gana a un color. En el póquer de baraja corta, una variante que elimina las cartas numeradas del 2 al 5 (llamadas “rangos 2 a 5”), hay menos cartas de cada palo y un color se vuelve menos probable que un full. En un artículo reciente publicado en el servidor de preimpresión arXiv.org, el científico informático Christopher Williamson examina cómo cambia el juego de póquer a medida que aumenta o disminuye el número de cartas por palo. Dependiendo de ese número, puede ocurrir una paradoja interesante, descubrió Williamson, una que casi siempre se evita en juegos con una baraja de 52 cartas con 13 de cada palo.
Después de un proceso de oferta, los jugadores de póquer declararán sus mejores manos en lo que se llama el “enfrentamiento”. Considere dos manos: una de un par, que tiene un par de cartas con el mismo valor, y una de dos pares, con dos pares de dichas cartas. En el póquer de baraja corta, aunque es menos probable que aparezca una pareja doble que una pareja única, su probabilidad de enfrentamiento (la probabilidad de que sea la mejor mano que alguien tenga) es en realidad mayor que la de una pareja única. Si las clasificaciones de las manos se ajustaran para tener en cuenta esto, nadie jugaría nunca una pareja de dos sobre una pareja de una, lo que cambiaría su probabilidad de enfrentamiento una vez más.
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“Trece es el punto ideal”, dice Williamson sobre cuántas cartas debe tener una baraja de cada palo. Es el número más pequeño para el cual la clasificación del enfrentamiento realmente coincide con la clasificación estándar para todas las manos excepto una sola carta alta (la mano de menor clasificación). Aunque el número habitual de cartas en una baraja es puramente histórico (se dice que simboliza 52 semanas en el año y las cuatro estaciones), Williamson estaba encantado de encontrar una justificación más matemática. Sólo hay una configuración superior, que mantendría todas las clasificaciones alineadas con sus probabilidades de enfrentamiento, incluida la carta más alta: necesitarías 23 cartas de cada palo, casi el doble que en la baraja tradicional.
Nikita Luther, una de las mejores jugadoras profesionales de póquer, encuentra el resultado fascinante. “Es muy compleja la forma en que las variables interactúan entre sí”, dice. Luther dice que no ha explorado en profundidad variantes más allá del Texas Hold’em; Incluso allí, “podría pasar el resto de mi vida tratando de entender este juego”.
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