Los problemas geométricos implican demostrar datos sobre ángulos o líneas en formas complicadas.
Google DeepMind
Una IA de Google Mente profunda Puede resolver algunas preguntas de geometría de la Olimpiada Internacional de Matemáticas (OMI) casi tan bien como los mejores concursantes humanos.
“Los resultados de AlphaGeometry son sorprendentes e impresionantes”, afirma Gregor Dolinar, presidente de la OMI. “Parece que la IA ganará la medalla de oro de la OMI mucho antes de lo que se pensaba hace unos meses”.
La IMO, dirigida a estudiantes de secundaria, es una de las competiciones de matemáticas más difíciles del mundo. Responder preguntas correctamente requiere creatividad matemática que sistemas de inteligencia artificial he luchado durante mucho tiempo. GPT-4, por ejemplo, que ha demostrado una notable capacidad de razonamiento en otros dominios, obtiene una puntuación del 0 por ciento en las preguntas de geometría de la OMI, mientras que incluso las IA especializadas tienen dificultades para responder tan bien como los concursantes promedio.
Esto se debe en parte a la dificultad de los problemas, pero también a la falta de datos de entrenamiento. El concurso se realiza anualmente desde 1959 y cada edición consta de sólo seis preguntas. Sin embargo, algunos de los sistemas de IA más exitosos requieren millones o miles de millones de puntos de datos. Los problemas geométricos en particular, que constituyen una o dos de las seis preguntas e implican demostrar datos sobre ángulos o líneas en formas complicadas, son particularmente difíciles de traducir a un formato compatible con computadora.
Than Luong de Google DeepMind y sus colegas han evitado este problema creando una herramienta que puede generar cientos de millones de pruebas geométricas legibles por máquina. Cuando entrenaron una IA llamada AlphaGeometry utilizando estos datos y la probaron en 30 preguntas de geometría de la OMI, respondió correctamente a 25 de ellas, en comparación con una puntuación estimada de 25,9 para un medallista de oro de la OMI según sus puntuaciones en el concurso.
“Nuestro [current] Los sistemas de IA todavía están luchando con la capacidad de hacer cosas como el razonamiento profundo, donde necesitamos planificar con anticipación muchos, muchos pasos y también ver el panorama general, razón por la cual las matemáticas son un punto de referencia y una prueba tan importante para nosotros en nuestra búsqueda. a la inteligencia artificial general”, dijo Luong en una conferencia de prensa.
AlphaGeometry consta de dos partes, que Luong compara con diferentes sistemas de pensamiento en el cerebro: un sistema rápido e intuitivo y otro más lento y analítico. La primera parte, intuitiva, es un modelo de lenguaje, similar a la tecnología detrás de ChatGPT, llamado GPT-f. Ha sido entrenado con millones de pruebas generadas y sugiere qué teoremas y argumentos probar a continuación para un problema. Una vez que sugiere un siguiente paso, un motor de “razonamiento simbólico” más lento pero más cuidadoso utiliza reglas lógicas y matemáticas para construir completamente el argumento que ha sugerido GPT-f. Luego, los dos sistemas funcionan en conjunto, alternando entre sí hasta que se resuelve un problema.
Si bien este método tiene un éxito notable a la hora de resolver problemas de geometría de la OMI, las respuestas que construye tienden a ser más largas y menos “hermosas” que las pruebas humanas, dice Luong. Sin embargo, también puede detectar cosas que los humanos pasan por alto. Por ejemplo, descubrió una solución mejor y más general a una pregunta de la OMI de 2004 que la que figuraba en las respuestas oficiales.
Resolver los problemas de geometría de la OMI de esta manera es impresionante, dice Yang Hui He en el Instituto de Ciencias Matemáticas de Londres, pero el sistema está inherentemente limitado en las matemáticas que puede utilizar porque los problemas de la OMI deberían poder resolverse utilizando teoremas que se enseñan por debajo del nivel universitario. Ampliar la cantidad de conocimiento matemático al que tiene acceso AlphaGeometry podría mejorar el sistema o incluso ayudarlo a realizar nuevos descubrimientos matemáticos, dice.
También sería interesante ver cómo AlphaGeometry afronta el hecho de no saber qué necesita demostrar, ya que la comprensión matemática a menudo puede provenir de la exploración de teoremas sin una demostración establecida, afirma He. “Si no sabe cuál es su punto final, ¿puede encontrarlo dentro del conjunto de todos [mathematical] caminos si hay un teorema que sea realmente interesante y nuevo?
El año pasado, la empresa de comercio algorítmico XTX Markets anunció un Fondo de premios de 10 millones de dólares para modelos matemáticos de IA, con un gran premio de 5 millones de dólares para el primer modelo de IA compartido públicamente que pueda ganar una medalla de oro de la OMI, así como premios de progreso más pequeños para hitos clave.
“Resolver un problema de geometría de la OMI es uno de los premios de progreso planificados respaldados por el fondo de desafío AIMO de 10 millones de dólares”, dice Alex Gerko de XTX Markets. “Es emocionante ver el progreso hacia este objetivo, incluso antes de que hayamos anunciado todos los detalles de este premio al progreso, que incluiría hacer que el modelo y los datos estén disponibles abiertamente, así como resolver un problema de geometría real durante un concurso IMO en vivo”.
DeepMind se negó a decir si planea participar en AlphaGeometry en un concurso IMO en vivo o si está expandiendo el sistema para resolver otros problemas IMO que no se basan en la geometría. Sin embargo, DeepMind ha participado anteriormente en concursos públicos de predicción del plegamiento de proteínas para probar su Sistema AlphaFold.
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