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Robert Brandenberger, físico de la Universidad McGill que no participó en el estudio, dijo que el nuevo artículo «establece un nuevo estándar de rigor para el análisis» de las matemáticas del principio de los tiempos. En algunos casos, lo que al principio parece ser una singularidad (un punto en el espacio-tiempo donde las descripciones matemáticas pierden su significado) puede ser en realidad una ilusión.

Una taxonomía de singularidades

La cuestión central a la que se enfrentan Geshnizjani, Ling y Quintin es si existe un punto anterior a la inflación en el que las leyes de la gravedad se descomponen de forma singular. El ejemplo más simple de una singularidad matemática es lo que le sucede a la función 1/X como X se aproxima a cero. La función toma un número. X como entrada y genera otro número. Como X se hace cada vez más pequeño, 1/X se hace cada vez más grande, acercándose al infinito. Si X es cero, la función ya no está bien definida: no se puede confiar en ella como una descripción de la realidad.

«Hemos demostrado matemáticamente que podría haber una manera de ver más allá de nuestro universo», dijo Eric Ling de la Universidad de Copenhague.

Fotografía: Annachiara Piubello

A veces, sin embargo, los matemáticos pueden sortear una singularidad. Por ejemplo, consideremos el primer meridiano, que pasa por Greenwich, Inglaterra, en la longitud cero. Si tuvieras una función de 1/longitud, se volvería loca en Greenwich. Pero en realidad no hay nada físicamente especial en los suburbios de Londres: podrías redefinir fácilmente la longitud cero para pasar por algún otro lugar de la Tierra, y entonces tu función se comportaría perfectamente normalmente al acercarte al Observatorio Real de Greenwich.

Algo similar ocurre en los límites de los modelos matemáticos de agujeros negros. Las ecuaciones que describen los agujeros negros esféricos no giratorios, elaboradas por el físico Karl Schwarzschild en 1916, tienen un término cuyo denominador llega a cero en el horizonte de sucesos del agujero negro: la superficie que rodea un agujero negro más allá de la cual nada puede escapar. Eso llevó a los físicos a creer que el horizonte de sucesos era una singularidad física. Pero ocho años más tarde, el astrónomo Arthur Eddington demostró que si se utiliza un conjunto diferente de coordenadas, la singularidad desaparece. Al igual que el meridiano principal, el horizonte de sucesos es una ilusión: un artefacto matemático llamado singularidad de coordenadas, que sólo surge debido a la elección de las coordenadas.

En el centro de un agujero negro, por el contrario, la densidad y la curvatura llegan al infinito de una manera que no puede eliminarse utilizando un sistema de coordenadas diferente. Las leyes de la relatividad general empiezan a escupir galimatías. Esto se llama singularidad de curvatura. Implica que está sucediendo algo que está más allá de la capacidad de descripción de las teorías físicas y matemáticas actuales.