En un logro revolucionario, los sistemas de inteligencia artificial desarrollados por Google DeepMind obtuvieron una medalla de plata en la Olimpiada Internacional de Matemáticas (OIM) de 2024, una prestigiosa competencia mundial para jóvenes matemáticos. Los modelos de inteligencia artificial, llamados AlphaProof y AlphaGeometry 2, resolvieron con éxito cuatro de seis problemas matemáticos complejos y obtuvieron 28 de 42 puntos. Esto los coloca entre los 58 mejores de 609 concursantes, lo que demuestra un avance notable en el razonamiento matemático y las capacidades de la inteligencia artificial.

AlphaProof es un nuevo sistema basado en el aprendizaje por refuerzo diseñado para el razonamiento matemático formal. Combina una versión optimizada del modelo de lenguaje Gemini con el algoritmo de aprendizaje por refuerzo AlphaZero, que anteriormente se destacó en el dominio de juegos como ajedrez, shogi y Go. AlphaProof traduce enunciados de problemas en lenguaje natural a lenguaje matemático formal, creando una vasta biblioteca de problemas formales. Luego utiliza una red de solucionadores para buscar pruebas o refutaciones en el lenguaje formal Lean, entrenándose progresivamente para resolver problemas más complejos a través del aprendizaje continuo.

AlphaGeometry 2, una versión mejorada del sistema AlphaGeometry anterior, es un modelo híbrido neurosimbólico basado en el modelo de lenguaje Gemini. Se ha entrenado ampliamente con datos sintéticos, lo que le permite abordar problemas de geometría más complejos. AlphaGeometry 2 emplea un motor simbólico significativamente más rápido que su predecesor y utiliza un mecanismo de intercambio de conocimientos para la resolución avanzada de problemas.

Durante la IMO 2024, los esfuerzos combinados de AlphaProof y AlphaGeometry 2 dieron como resultado la solución de dos problemas de álgebra, un problema de teoría de números y un problema de geometría. Cabe destacar que AlphaProof resolvió el problema más difícil de la competencia, que solo cinco concursantes humanos pudieron resolver. Sin embargo, aún quedaban por resolver los dos problemas combinatorios.

El enfoque formal de AlphaProof para el razonamiento le permitió generar y verificar soluciones candidatas, reforzando su modelo de lenguaje con cada solución probada. Este proceso de aprendizaje iterativo le permitió al sistema abordar problemas cada vez más difíciles, lo que le permitió triunfar en la competición. Por otro lado, la rápida capacidad de resolución de problemas de AlphaGeometry 2 se puso de relieve cuando resolvió un problema de geometría tan solo 19 segundos después de su formalización.

Este logro marca un hito importante en la aplicación de la IA a la resolución de problemas complejos y al razonamiento matemático. El éxito de AlphaProof y AlphaGeometry 2 demuestra el potencial de combinar los LLM con mecanismos de búsqueda potentes, como el aprendizaje por refuerzo, para resolver problemas matemáticos complejos. La capacidad de los sistemas de IA para funcionar a un nivel comparable al de algunos de los mejores matemáticos jóvenes del mundo sugiere un futuro prometedor en el que la IA puede ayudar a explorar nuevas hipótesis, resolver problemas de larga data y agilizar el proceso de demostración en matemáticas.

Los equipos de investigación y desarrollo responsables de AlphaProof y AlphaGeometry 2 siguen perfeccionando sus modelos y explorando nuevos enfoques para mejorar aún más las capacidades de razonamiento matemático de la IA. A medida que estos sistemas se vuelven más avanzados, pueden revolucionar la forma en que los matemáticos y los científicos abordan la resolución de problemas y el descubrimiento. El éxito de AlphaProof y AlphaGeometry 2 en la IMO 2024 es un testimonio de los rápidos avances de la IA y su creciente papel en dominios complejos como las matemáticas. Este logro allana el camino para futuras innovaciones y colaboraciones entre la IA y los expertos humanos, impulsando el progreso en la ciencia y la tecnología.

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Sana Hassan, pasante de consultoría en Marktechpost y estudiante de doble titulación en el IIT Madrás, es un apasionado de la aplicación de la tecnología y la IA para abordar los desafíos del mundo real. Con un gran interés en resolver problemas prácticos, aporta una perspectiva nueva a la intersección de la IA y las soluciones de la vida real.