Hace casi 50 años, informática Douglas Hofstadter predijo que una mariposa extendería sus alas en el mundo cuántico. En las condiciones correctas, los electrones pequeños en un sistema cuántico podrían producir un espectro de energía compuesto de fractales, estructuras intrincadas auto repente que “formarían un patrón muy llamativo que se parezca a una mariposa”, escribió en Un artículo seminal de 1976.
Muchos físicos han intentado crear “mariposa de Hofstadter” en diferentes formatos, con diversos grados de éxito; el Los primeros espectros surgieron hace unos 25 años. La dificultad para observar el efecto fue, en parte, porque la predicción inicial de Hofstadter postuló que requeriría campos magnéticos colosales más allá del alcance de cualquier laboratorio. En consecuencia, la mayoría de los esfuerzos experimentales buscaban convocar la mariposa in silico, dentro de los límites de las simulaciones por computadora, y aquellos que dependían de sistemas cuánticos físicos estudiaron sus propiedades utilizando mediciones en gran medida indirectas.
Ahora, sin embargo, ¿cuál puede ser el Primera observación directa del mundo real de la mariposa ha surgido de la compleja danza cuántica de electrones intercalados entre dos capas microscópicas de grafeno. Los resultados, publicados recientemente en Naturaleza, son aún más notables porque eran inesperados: los investigadores involucrados ni siquiera estaban tratando de eclosionar la mariposa de Hofstadter de su crisálida cuántica.
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“Creo que fue feliz accidente”, dice el coautor del estudio Kevin Nuckollsfísico del Instituto de Tecnología de Massachusetts. “Creo que esto es común para los experimentos de física [in which] Ves algo raro. Pasas un par de horas y decides, como, ‘lo daré un par de días más’ “.
En el momento de su experimento, Nuckolls y sus coautores formaban parte del mismo laboratorio de la Universidad de Princeton, estudiando cómo la superconductividad, el flujo de electricidad libre de resistencia, manifiesta en grafeno, un cristal bidimensional formado por una sola capa de átomos de carbono dispuestos en un patrón hexagonal. Cuando se apilan dos hojas de grafeno una sobre la otra, con un ligero desplazamiento rotacional de aproximadamente 1.1 grados para que los hexágonos no se superpongan exactamente, un llamado ángulo mágico La configuración está formada. Cuando se someten a un campo magnético, los electrones dentro de cada hoja se cierran de un lado a otro entre los átomos de carbono, que exhiben superconductividad y otras propiedades extrañas.
La fabricación de tal “grafeno de bicapa retorcido” es tanto arte como la ciencia. A menudo produce dudas fuera del kilter que no tienen el ángulo adecuado. Entonces, para cada intento, los investigadores verificaron su trabajo probando directamente las sábanas con un microscopio de túnel de exploración (STM). Las imágenes resultantes muestran el flujo de electrones a través del material y pueden indicar si algún ensamblaje dado ha alcanzado el ángulo mágico.
“En general, cuando estamos haciendo estos dispositivos, no sabemos en qué ángulo sale este grafeno de bicapa retorcido hasta que lo colocamos en nuestro microscopio”, explica Dillon Wongcoautor del estudio y anteriormente investigador en Princeton. “Y la mayoría de las veces está en un ángulo completamente equivocado, y estamos decepcionados”.
Como se esperaba, las cosas también salieron mal esta vez, una primera mirada mostró que el grafeno estaba subestando el ángulo previsto de 1.1 grados. Pero porque esta bicapa de grafeno en particular era Más cerca de otro ángulo mágico conocido pero ligeramente más pequeño, Nuckolls decidió seguir imágenes de todos modos con el STM.
Esta gráfica muestra cómo cambian las energías (eje vertical) de los electrones en función del campo magnético (eje horizontal) y se agrupan en bandas electrónicas de Hofstadter separadas (regiones sombreadas multicolores). Nuckolls y sus colegas pudieron identificar cómo los niveles de energía de los electrones se repitaban en diferentes escalas, como se predijo sería el caso en la formación de la “mariposa de Hofstadter”, un tipo de fractal cuántico.
Las primeras imágenes no fueron tan impresionantes, Nuckolls admite, pero una vez que los investigadores se acercaron para ver una imagen más completa del sistema, se intrigaron más. Sin embargo, solo se dieron cuenta de varios días después, que los electrones intercalados parecían estar cumpliendo la predicción de medio siglo de Hofstadter. Su demora no es tan sorprendente, dado que no estaban buscando el patrón en primer lugar, y que solo se hizo evidente a través del seguimiento cuidadoso del comportamiento colectivo de los electrones.
“La idea detrás de la mariposa de Hofstadter es que estás mirando cómo [band structure of electrons] se mueve cuando tienes el campo magnético en un eje y las energías de los electrones en el otro, y trazada en ese diagrama, la banda forma una estructura fractal que parece una mariposa “, explica Myungchul ohcoautor del estudio y ahora profesor de física en la Universidad de Ciencia y Tecnología de Pohang en Corea del Sur. Los experimentos pasados fueron “indirectos”, dice Oh, en el sentido de que no estaban analizando las transformaciones de energía reales, sino más bien mediciones de proxy, como las distribuciones espaciales de los electrones.
Una vez que Nuckolls, Wong y Oh decidieron que este sistema en particular valía el escrutinio más profundo, encargaron Michael Scheerun estudiante graduado en física teórica en Princeton, para encontrar modelos más robustos de las interacciones nocionales en el trabajo para comprender mejor exactamente lo que estaba ocurriendo y cómo.
La mariposa de Hofstadter “es como una huella digital”, dice Scheer. “Es realmente detallado, informativo y muy sensible al modelo que tiene y, por otro lado, al material que está midiendo y sus parámetros físicos”. Esa interacción entre la teoría y el experimento puede revelar una “enorme cantidad de información” que los investigadores pueden usar para aprender sobre las propiedades del material, agrega Nuckolls. En otras palabras, estudiar la mariposa de Hofstadter en bicapas de grafeno retorcidas podría ser de utilidad más amplia, abriendo el camino para obtener más investigaciones esclarecedoras del fenómeno en otros sistemas y materiales.
“Uno de los mayores méritos de este trabajo es que es … realmente logrado ir en un régimen muy especial de parámetros para poder ver una nueva física”, dice Cristiane Morais Smithun físico de materia condensada en la Universidad de Utrecht en los Países Bajos, que no estuvo involucrado en el nuevo trabajo. “Lo que fue muy especial fue que [they] podría ir a una situación en la que estos pequeños campos magnéticos [like those of an STM] fueron suficientes para investigar que [they] Quería investigar ”, dice ella, lo que debería permitir que otros grupos replicaran y explicar fácilmente el experimento.
Hofstadter, ahora de 80 años, rechazó cortésmente Científico americanoLa solicitud de comentarios sobre el nuevo resultado, y señala que rara vez había revisado su predicción desde que fue hace aproximadamente medio siglo y sería poco probable que comprendiera adecuadamente el documento, lo que, agregó, no tenía planes de leer. “A lo largo de los años, he visto muchas afirmaciones de ‘replicación’ experimental de la [predicted] Recursividad “, dice.” Pero todos son extremadamente gruesos, y ninguno de ellos se ha acercado a detectar una estructura genuina recursivamente anidada. Eso tal vez sucederá en otras décadas, si la humanidad todavía existe en ese momento “.
Aun así, el nuevo trabajo lleva a la humanidad al menos varios pasos (¿o colgajos de ala?) Para realizar las predicciones de Hofstadter. OH dice este resultado inicial para los estudios de seguimiento, como examinar si la mariposa de Hofstadter todavía tomará el vuelo en sándwiches de grafeno sometidos a campos magnéticos mucho más fuertes. “Me encantaría ver cómo y si el patrón Hofstadter se emularía en campos magnéticos a mayor escala”, dice.
“Hay algo muy satisfactorio en que trabajemos en este problema 50 años después del cálculo de Hofstadter”, dice Nuckolls. “En el artículo original de Hofstadter, básicamente concluye que” lo que he calculado y predicho es realmente increíble, pero nadie lo verá nunca porque los campos magnéticos necesarios nunca se lograrán “. Sin embargo, 25 años después, los investigadores comenzaron a ver la primera evidencia que respalda sus cálculos.