Todos estamos familiarizados con el movimiento diario del sol en el cielo. Se eleva en el este, se eleva en el cielo hasta el mediodía, luego comienza su descenso de horas para colocarse en el horizonte occidental.
También puede conocer el viaje anual más majestuoso de nuestra estrella. Para los habitantes del hemisferio norte, a medida que se acerca el verano, se mueve un poco más alto en el cielo todos los días al mediodía hasta el solsticio de junio, cuando se da vuelta y comienza a bajar todos los días hasta el solsticio de diciembre.
Estos movimientos son el reloj del cielo. Repiten con suficiente precisión para que basemos nuestras medidas de tiempo de paso en ellos. Pero hay más de dos engranajes para este mecanismo cósmico; Además, hay cuentos sutiles y elegantes, aunque algo extraños, que balancean la posición del sol en el cielo de un lado a otro durante el año, así como hacia arriba y hacia abajo.
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Si tuviera que pararse en el mismo lugar todos los días y tomar una fotografía del sol al mismo tiempo de reloj (ignorando el cambio durante el horario de verano), después de un año completo, la posición del sol formaría una figura desigual ocho en el cielo. Este fenómeno se llama analemma, y es un reflejo de la inclinación axial de la Tierra y la elipticidad de la órbita de nuestro planeta. Se combinan de manera sutil para crear el patrón de figura ocho, y la mejor manera de comprender todo esto es examinar estos efectos por separado.
Primero, ¿cuál sería la posición del sol en el cielo si la tierra no tuviera una inclinación axial y su órbita fuera un círculo perfecto? En ese caso, el sol rastrearía exactamente el mismo camino en el cielo todos los días. Si tomara una fotografía diaria en el mismo lugar al mismo tiempo, el sol siempre estaría en el mismo lugar en el cielo; El análisis de figura ocho colapsaría para convertirse en un punto simple. De hecho, tenemos un nombre para este movimiento ideal: el sol medio (“medio” que significa promedio). El movimiento medio del sol a través del cielo es constante e inquebrantable. Literalmente, podría establecer su reloj con este sol hipotético, y, de hecho, ¡lo hacemos! Para definir un día de 24 horas que nunca cambia. Puedes pensar en el sol malo como un reloj. Siempre alcanza su punto más alto en el día al mediodía.
Ahora vamos a jugar con eso y agregar la inclinación de la Tierra. Nuestro planeta se inclina en unos 23.5 grados en relación con el plano de su órbita alrededor del sol. Esto cambia la posición real del sol, lo que llamamos el “verdadero sol”, en el cielo y hace que se desvíe del camino del sol medio. El verdadero sol es lo que usarías para medir el tiempo si tuvieras un reloj de sol, aunque lamentablemente, en los últimos siglos, Se han caído un poco de moda.
La inclinación de la tierra es lo que causa las estaciones; En el verano, cuando el poste de nuestro planeta se inclina hacia el sol, los días son más largos, y el verdadero camino diario del sol a través del cielo es más alto. Lo contrario es cierto en el invierno.
¡Esto explica inmediatamente la extensión norte-sur del analemma! El verdadero sol aumenta en el verano y más bajo en el invierno, por lo que todos los días al mediodía, cambia su altura por encima del horizonte un poco. En el transcurso de un año, el verdadero sol moverá una distancia en el cielo igual a la inclinación de dos veces la Tierra, o aproximadamente 47 grados (en comparación con el ángulo de 90 grados desde el horizonte hasta el cenit, directamente en lo alto).
Pero el analemma también tiene una extensión este-oeste que le da esa forma de figura ocho. Esto también se debe en gran parte a la inclinación de la Tierra.
Imagine que está en el hemisferio norte, mirando hacia el sur al mediodía del solsticio de diciembre, cuando el verdadero sol está en su punto de mediodía más bajo del cielo durante todo el año. Todos los días durante los próximos seis meses, se moverá un poco hacia el norte, lentamente al principio, luego acelerando, alcanzando una velocidad máxima en el equinoccio. Luego se ralentiza hasta el solsticio de verano.
Debido a que se mueve hacia el norte, no se mueve a la misma velocidad que el sol medio. Comienza a quedarse atrás, retrasándose un poco hacia el este, tomando un poco más de tiempo para alcanzar su vértice diario. (Llega a su punto más alto un poco después de que un reloj muestra al mediodía). Todos los días se queda un poco más, tardando más y más en su punto máximo en su camino diario.
Pero aquí es donde las cosas se ponen raras: a medida que aumenta el retraso del sol del sol, el tasa a lo que se queda menor cada día. Todavía se está quedando atrás del sol medio, pero todos los días, la cantidad adicional es menor. Entonces el verdadero movimiento hacia el este del sol se detiene, se invierte y comienza a alcanzar el sol medio. Eventualmente se adelanta, hasta el oeste del sol malo, y alcanza su vértice antes medio-sol al mediodía. Esto continúa durante unas pocas semanas más hasta que su movimiento hacia el oeste se ralentiza, se detiene y se invierte, y comienza a moverse hacia el este nuevamente. Eventualmente se ralentiza lo suficiente como para que el sol medio lo alcance y lo pase, y todo el proceso comienza nuevamente.
Este movimiento de ida y vuelta, junto con el movimiento hacia arriba y hacia abajo, crea la forma general de ocho de figura del analemma.
La dependencia real de este movimiento es una función complicada de la trigonometría algebraica (y geometría esférica), pero al final, muy Aproximadamente, en el transcurso de un año, el sol se mueve por delante del sol medio durante tres meses, luego detrás de él para otros tres, luego adelante nuevamente, luego atrás. Espuma, enjuague, repite.
La desviación del verdadero sol del sol medio es lo que llaman los astrónomos “La ecuación del tiempo.“Se usa para descubrir cuánto está el tiempo de un reloj de sol desde el reloj medio de las 24 horas del sol, y se suma a una excursión de ocho grados hacia el este y el oeste. Esto es mucho más pequeño que el movimiento norte-sur de 47 grados, por lo que la analemma es estrecha y alta.
Esto se complica por la órbita elíptica de la Tierra. La tierra orbita al ritmo más rápido cuando está más cerca del sol, y cuando está más lejos, se mueve más lentamente. Cuando la tierra está más cerca del sol (llamado perihelio), su tasa orbital es más rápida que el promedio, por lo que el verdadero sol se queda atrás del sol medio. El reverso es cierto en el punto orbital más distante del sol (afelio), y el verdadero sol se mueve delante del sol medio. Si la Tierra no tuviera inclinación axial, su elipticidad orbital significaría que durante el año el verdadero sol haría una línea corta en el cielo alineada este-oeste.
También hay un efecto de perspectiva de esto; En Perihelion, el movimiento del verdadero sol en el cielo es más rápido que en Aphelion, y esto también afecta la forma del analemma. Combinado con la inclinación de la Tierra, esto arroja la simetría norte-sur de la figura ocho. El bucle sur (hecho cuando el sol parece estar moviéndose más rápido cerca del perihelio) es más grande que el norte, y también más ancho. Esto hace que la forma general sea más como un alfiler de bolos.
Esto se vuelve aún más complicado; La fecha del perihelio (alrededor del 4 de enero de cada año) está cerca, pero no es el solsticio de diciembre (alrededor del 21 de diciembre), que sesga un poco la figura ocho, golpeándolo Catawampusdistorsionado de la simetría perfecta.
Entonces, si todo esto es cierto para la Tierra, ¿qué pasa con otros planetas? Tienen órbitas elípticas y también tienen inclinaciones axiales, por lo que ellos también obtienen análisis, pero tienen forma de manera diferente. Marte, por ejemplo, está inclinado en aproximadamente 25 grados, similar a la Tierra. Su órbita es mucho más elípticasin embargo, y eso domina el analemma, haciéndolo más en forma de lágrima. Júpiter tiene una inclinación de solo tres grados, pero su órbita es más elíptica que la de la Tierra, lo que hace que su analemma sea una elipse más simple en su cielo. Neptuno puede tener el analemma de todos más agradable de todos: su inclinación es de 28 grados, pero su excentricidad orbital es muy leve, por lo que su analemma es una figura casi simétrica.
Entiendo que todo esto es un poco complicado y puede ser difícil de imaginar en su cabeza; Luché con algunas de las mociones más sutiles (lo que no fue ayudado por las muchas descripciones incorrectas del fenómeno que encontré en línea). ¡Quizás sea sorprendente que el movimiento de relojería de los cielos no sea tan sencillo como es de esperar! Pero en realidad encuentro belleza en todo esto: los ciclos repetidos, los movimientos sutiles, la gloriosa simetría para él. Y todo es predecible, combinando física, geometría y matemáticas. Hay algo de verdad en la idea de Musica Universalisla “música de las esferas” y, como la música de los grandes compositores, hay majestad en la complejidad.