La escritura en la pizarra de los matemáticos muestra cuándo llega la inspiración

Los científicos ven momentos ‘Eureka’ en los escritos de pizarra de los matemáticos

Por Matthew Hutson editado por Sarah Lewin Frasier

Si quieres saber cuándo los matemáticos están a punto de lograr un gran avance, no necesitas mirar dentro de sus cabezas. Simplemente observe sus movimientos en una pizarra.

“Siempre me ha intrigado mucho esta tensión entre cuán abstractas y conceptuales son las matemáticas, por un lado, y cuán física es la actividad matemática real”, dice Tyler Marghetis, científico cognitivo de la Universidad de California, Merced. Se preguntó si podría utilizar el “trabajo manual” de las matemáticas para deducir lo que estaba sucediendo en la mente de alguien. En un estudio reciente publicado en Proceedings of the National Academy of Sciences USA, Marghetis y sus coautores tomaron prestadas herramientas teóricas de otros campos para demostrar que es posible.

Los sistemas complejos a veces cambian abruptamente de estado. Puede suceder cuando los metales se vuelven magnéticos, cuando las algas invaden un estanque o cuando un caballo pasa del paso al trote. A menudo, un período de inestabilidad precede al punto de inflexión. Algunas neuroimágenes sugieren que ese cambio también ocurre en el proceso de percepción: cuando el cerebro está atrapado en una rutina, se tambalea y luego encuentra el camino correcto. Este estudio ilustra ese proceso en funcionamiento.

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Los investigadores grabaron a seis matemáticos en pizarrones mientras cada uno pasaba unos 40 minutos trabajando en dos pruebas de matemáticas y pensando en voz alta. Los observadores tomaban nota cada vez que un solucionador cambiaba su atención a otras partes del tablero escribiendo, borrando o señalando ecuaciones, diagramas u otras inscripciones. De esta manera, el matemático y la pizarra actuaron juntos como lo que los científicos cognitivos llamarían una mente extendida y semiobservable. Los investigadores también registraron exclamaciones de perspicacia (“¡Ya veo!”). Al analizar los datos, descubrieron que los lugares a los que se dirigía la atención se volvían significativamente más impredecibles en los dos minutos previos a un momento eureka. No está claro dónde se originó esa imprevisibilidad: o una idea burbujeante llevó a los solucionadores a conectar las piezas del rompecabezas en todos los ámbitos, o los solucionadores se frustraron y decidieron buscar físicamente nuevas conexiones, lo que generó una solución. Quizás fue una mezcla de ambos.

“Creo que es un artículo divertido”, dice Cristopher Moore, físico y matemático del Instituto Santa Fe, que estudia sistemas complejos y no participó en el estudio. “Ojalá me ayudara a descubrir cómo obtener más conocimientos”, añade riendo. Le gustaría ver el enfoque estadístico del estudio combinado con entrevistas profundas “para construir un corpus rico de lo que pensaban los matemáticos en ese momento”.

El psicólogo de la Universidad de Georgetown, Shadab Tabatabaeian, autor principal del artículo, imagina una “aplicación interesante” de su método: algún día, las interfaces de computadora que rastrean los movimientos del mouse o de los ojos podrían saber cuándo no molestar a alguien que está al borde de un gran avance o cuándo lanzarle una nueva idea.

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