A veces no conseguimos lo que queremos. Y a veces, hay leyes de la naturaleza que nos prohíben conseguirlo, por mucho que lo intentemos.
El límite de Cramér-Rao es una de esas leyes que fija un techo de cristal indestructible (un límite superior estricto) a la precisión predictiva lograda por cualquier modelo de regresión que cualquiera pueda imaginar.
En este artículo, estudiaremos esta ley.
Cubriré los siguientes dos temas:
- ¿QUÉ es el destino Cramér-Rao? Introduciré tanto la varianza como la forma de precisión del límite. Pieza por pieza, analizaré su definición y explicaré cómo se integra todo.
- ¿CÓMO se aplica el límite de Cramér-Rao a los modelos de regresión? Utilizando un conjunto de datos de la vida real y un modelo de regresión lineal, estudiaremos la aplicabilidad del Cramér-Rao obligado al modelado de regresión.
El límite de Cramér-Rao (CRB) se puede expresar de dos maneras: como un límite inferior de la varianza y como un límite superior de la precisión.
Cuando lo leas por primera vez, la definición de Cramér-Rao Bound puede parecerte como si estuvieras bebiendo de una manguera. Pero no te preocupes…