En todos lados miran Los matemáticos parecen encontrar patrones en la naturaleza. Pero un vínculo extraño entre cómo se forman las rayas de cebra y cómo nadan los espermatozoides es casi tan extraño como parece.
Tomando como referencia cómo se cree que se forman rayas y manchas en organismos tan diversos como la cebra y pez globo gigantelos investigadores analizaron los patrones animados formados por el zumbido del flagelo del espermatozoide.
La obra se remonta a Alan Turingel matemático inglés que, entre otras cosas como descifrar códigos, propuso una idea por cómo surgen en la naturaleza patrones ondulados o irregulares.
Turing describió lo que ahora se conoce como sistemas de reacción-difusión, para sugerir que los patrones biológicos podrían resultar simplemente de la reacción de dos moléculas que se difunden a través del espacio.
“En 1952, Turing descubrió las bases de reacción-difusión de los patrones químicos”. dice Hermes Bloomfield-Gadêlha, matemático aplicado e ingeniero en robótica de la Universidad de Bristol en el Reino Unido, quien completó la investigación junto con el estudiante graduado James Cass.
“Mostramos que el ‘átomo’ de movimiento en el mundo celular, el flagelo, utiliza la plantilla de Turing para dar forma, en cambio, a patrones de movimiento que impulsan el movimiento de la cola que empuja los espermatozoides hacia adelante”.
Antes de continuar, vale la pena señalar que, a pesar de las proezas de Turing, los modelos de reacción-difusión han sido largo debate, y los biólogos experimentales cuestionan cuán realistas son. Como ocurre con cualquier modelo matemático, simplifican la complejidad de la naturaleza en unos pocos parámetros.
Dicho esto, los modelos matemáticos pueden ser una herramienta útil para conceptualizar comportamientos complejos, como el movimiento giratorio de la cola de un espermatozoide, el flagelo.
“Al aislar los elementos esenciales del latido flagelar en un modelo mínimo, descubrimos que la dinámica de reacción-difusión explica bien los patrones de latido flagelar observados”, Cass y Bloomfield-Gadêlha explicar en su documento.
“La dinámica oscilatoria es análoga a la observada en los sistemas químicos”.
En lugar de que las especies químicas reaccionen y se difundan libremente en el espacio, lo que Cass y Bloomfield-Gadêlha describir son la “cinética de reacción de tira y afloja” de los motores moleculares que están anclados en la estructura flagelar, y la deformación por corte que generan, que se difunde por los apéndices delgados y flexibles.
En otras palabras, el movimiento de batido de un flagelo comienza con motores moleculares en su base y crea oscilaciones que azotan su estructura flexible en ondas. Este proceso se puede modelar con dinámica de reacción-difusión y, como puede ver en la imagen de arriba, estos movimientos crean patrones en forma de bandas.
Sin embargo, reconociendo las limitaciones de su modelo, los investigadores fueron un paso más allá y compararon sus simulaciones con datos experimentales de estudios publicados sobre espermatozoides y Chlamydomonas reinhardtii, que es un alga verde unicelular.
Estudios recientes han revelado cuán complejas son las maquinaciones de los espermatozoides, describiendo el axonema, la máquina molecular que impulsa el flagelo y la motilidad de los espermatozoides, como un “verdadero gigante molecular compuesto por cientos de proteínas diferentes”.
Sin embargo, Cass y Bloomfield-Gadêlha descubrieron que su modelo simplificado de la mecánica de los flagelos capturaba suficientemente el movimiento de los flagelos, produciendo patrones de latido que imitaban los de los flagelos eucariotas.
“Demostramos que esta ‘receta’ matemática es seguida por dos especies muy distantes: el esperma de toro y el clamidomonasun alga verde que se utiliza como organismo modelo en toda la ciencia, lo que sugiere que la naturaleza replica soluciones similares”. dice Bloomfield-Gadêlha.
Si bien estos modelos pueden parecer una diversión trivial, simular los mecanismos de los flagelos de los espermatozoides podría tener serias implicaciones para nuestra comprensión de la motilidad de los espermatozoides, que afecta fertilidad masculina.
El estudio ha sido publicado en Comunicaciones de la naturaleza.