La naturaleza es desordenada, caótica y confusa. Pero si la observamos con atención, podemos empezar a notar patrones, secuencias y simetrías en todo tipo de escalas, desde las galaxias espirales más grandes hasta la concha de un caracol más diminuta.
Un patrón popular que se observa en muchos lugares es la secuencia de Fibonacci. Probablemente ya lo hayas visto antes, tal vez como un gráfico en espiral que suele superponerse a imágenes de orejas humanas, huracanes o conchas de nautilus. ¿Cuántos de ellos son realmente ejemplos de la secuencia de Fibonacci que surge en la naturaleza?
¿Qué es la secuencia de Fibonacci?
En términos simples, la secuencia de Fibonacci describe una serie de números, en la que cada valor sucesivo es la suma de los dos anteriores. Es algo así como 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc.
Surgió de la mente del matemático italiano del siglo XIII. Leonardo Pisanoo Fibonacci. La secuencia en sí se deriva de un problema matemático: si ponemos juntos a un par de conejos recién nacidos, uno macho y la otra hembra, digamos que les lleva un mes antes de alcanzar la edad para reproducirse.
Suponiendo que la población nunca muere, la coneja hembra produce otro dúo de crías de conejos macho y hembra. Una vez que esas hembras crezcan, harán lo mismo. Si este patrón continúa, y cada coneja hembra tarda un mes en producir otra pareja, ¿cuántas parejas de conejos habrá en un año?
La fórmula resultante de este problema es Fₙ = Fₙ₋₁ + Fₙ₋₂, siendo Fₙ la enésimo Número de Fibonacci en la serie anterior.
Pero la secuencia de Fibonacci tiene muchas aplicaciones más allá de los números y las situaciones biológicamente imposibles. Es posible que hayas oído hablar de la espiral áurea: una espiral logarítmica considerada uno de los patrones más perfectos y hermosos que se pueden obtener.
Al trazar una línea por el medio de la espiral, verás que aumenta en un factor de 1,618 por iteración. Este número es la proporción áurea, el número irracional que se obtiene al dividir un número de Fibonacci por su predecesor. Artistas, matemáticos y arquitectos por igual han aspirado a esta proporción perfecta durante miles de años.
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Ejemplos de la secuencia de Fibonacci en la naturaleza
Teniendo en cuenta lo que sabemos sobre la secuencia de Fibonacci, ¿qué tan común es realmente en la naturaleza? Algunos científicos advierten contra la atribución de la proporción áurea o espiral también ubicuamentepor temor a perpetuar mitos falsos con estudios de muestras deficientes o pseudociencia. Al mismo tiempo, eso no significa que no existan casos de la secuencia de Fibonacci.
1. Piñas
(Crédito: HighDispersion/Shutterstock)
Cuando recoges una piña del suelo, ves dos conjuntos de brácteas en espiral que giran desde su base, donde antes estaba unida a un árbol. Esas espirales se enroscan una alrededor de la otra en direcciones opuestas y se asientan una contra la otra con ángulos de rotación específicos.
Al contar las brácteas que giran en espiral en direcciones opuestas, encontrará un ejemplo del tamaño de una mano de números de Fibonacci apareciendo en la naturaleza, donde cada espiral generalmente asume números de Fibonacci adyacentes.
2. Girasoles
(Crédito: Kate Babiy/Shutterstock)
Los girasoles son otro ejemplo famoso de Fibonacci en acción en la naturaleza. En particular, la disposición de las cabezas de las semillas de los girasoles a menudo adopta números de Fibonacci. Por ejemplo, si 34 filas de semillas se curvan en el sentido de las agujas del reloj, entonces 21 o 55 filas de semillas se curvarán en el sentido contrario.
Pero como esto es natural y ocurren cosas al azar, no todos los girasoles se adhieren a este patrón. Si bien los números de Fibonacci son estructuras comunes para las semillas de girasol, Un estudio reciente que evalúa datos de más de 600 girasoles cultivados por ciudadanos Descubrí que algunos de ellos estaban lo suficientemente desordenados como para no seguir la secuencia de Fibonacci.
Sin embargo, los científicos creen que seguir los números de Fibonacci en primer lugar permite que los girasoles quepan la mayor cantidad posible de semillas en sus cabezas.
3. Ramas de árboles
(Crédito: JND Photography/Shutterstock)
Si miras hacia arriba y ves un manto de árboles, es probable que los puntos en los que las ramas se separan de su tronco original también estén relacionados con la sección áurea. En los álamos, por ejemplo, Investigadores modelan la sección áurea en plantas Descubrieron que el ángulo entre una rama de álamo que brota de un tallo principal era de 34,4 grados, lo que, al corresponder a un ángulo de 90 grados, satisfacía la proporción áurea.
4. Hojas de plantas
(Crédito: Kybershots/Shutterstock)
La disposición de las hojas alrededor del tallo de una planta, también conocida como filotaxia, es otra área de la biología en la que destaca la secuencia de Fibonacci. De manera similar a cómo los girasoles pueden almacenar la mayor cantidad de semillas en sus cabezas gracias a los números de Fibonacci, los investigadores creen que la disposición de las hojas según la proporción áurea también es una forma de que las plantas maximicen su potencial de captación de luz y, por lo tanto, su longevidad.
5. Pétalos de flores
(Crédito: Africa Studio/Shutterstock)
Hay muchos otros tipos de flores, desde rosas hasta ranúnculos y lirios. Sigue los números de Fibonacci en los pétalos. Las rosas silvestres, por ejemplo, suelen tener cinco pétalos, que es uno de los primeros números de una serie de Fibonacci. La cantidad de pétalos que tienen las flores también, al igual que las hojas, les permite maximizar la cantidad de luz que pueden absorber mientras crecen.
6. Cuerpo humano
(Crédito: YummyBuum/Shutterstock)
Por supuesto, los números de Fibonacci no sólo se encuentran en el mundo que nos rodea, sino también en nuestro propio cuerpo. El papel de la proporción áurea en el cuerpo humano ideal ha sido estudiado desde la época de artistas como Leonardo da Vinci.
Incluso hoy en día, los científicos siguen encontrando nuevas formas en que se manifiestan esos números. Por ejemplo, Una revisión reciente en 2022 Ha descubierto que la relación entre la distancia desde nuestro ombligo hasta nuestros pies y la distancia desde nuestro ombligo hasta nuestra cabeza forma la proporción áurea.
7. Ballenas
(Crédito: Danita Delimont/Shutterstock)
Noticias recientes a principios de 2024 generó revuelo sobre la capacidad de las ballenas para crear espirales de Fibonacci durante su proceso de caza. En concreto, en el centro de la atención de los medios se encontraba una pareja de grandes ballenas jorobadas que lanzaban una espiral de burbujas hacia la superficie del océano, lanzando la red de burbujas para capturar a sus presas.
La red apareció en la superficie del mar como una espiral cerrada, sin duda una vista hermosa para los espectadores. Sin embargo, no es necesariamente una espiral de Fibonaccique depende de proporciones y proporciones específicas. De todos modos, fue una espiral sorprendente y otra oportunidad para que los científicos comprendieran mejor los hábitos de caza de las ballenas.
8. Galaxias
(Crédito: Triff/Shutterstock)
Cuando nos alejamos de la Tierra por un segundo para ver nuestra existencia en la más grandiosa de las escalas cósmicas, las galaxias espirales son otro ejemplo de espirales doradas naturales que nos vienen a la mente. Sin embargo, como señalan los investigadores en un artículo de 2022 publicado en la revista Simetría han notado, Las galaxias reales son imperfectas y desordenadas.y no siempre se alinearán perfectamente con las espirales y proporciones áureas.
Pero eso no significa que los patrones de Fibonacci no existan en nuestro cosmos: los autores del artículo agregaron que las distancias promedio de los planetas de nuestro sistema solar desde el sol “se relacionan aproximadamente entre sí de acuerdo con la proporción áurea”.
9. Piñas
(Crédito: Zapylaieva Hanna/Shutterstock)
Las piñas se mencionan a menudo como un ejemplo de la secuencia de Fibonacci en frutas, gracias a los patrones en espiral que crea cada bulbo dentro de la piña. Un estudio realizado en 1978 Ha descubierto que, si bien las espirales de piña están formadas por números de Fibonacci, esas espirales no siempre siguen las mismas direcciones en todas las especies de piña.
10. Conchas de nautilus
(Crédito: ZHMURCHAK/Shutterstock)
Las conchas de nautilus han recorrido un largo camino desde los días en que se las consideraba manifestaciones de la secuencia de Fibonacci en las conchas marinas. Si bien pueden parecerse a una espiral dorada, Los científicos desde entonces han desacreditado La idea de que estas conchas siguen la proporción áurea a la perfección. En realidad, la proporción es más cercana a 1,310, para el género Nautilus en su conjunto, que a 1,618.
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¿Por qué aparece Fibonacci en la naturaleza?
En cuanto a por qué a la naturaleza parece gustarle la simetría y los patrones, los investigadores aún no han encontrado una teoría única que se aplique a todos los casos. Es posible que los sistemas biológicos parezcan simétricos debido a fuerzas físicas superiores a ellos que imponen restricciones a su funcionamiento.
O bien, la simetría dentro de las partículas y moléculas más diminutas que componen todo también podría desempeñar un papel. Así como las hojas de las plantas utilizan la proporción áurea para maximizar su eficiencia en la fotosíntesis, también podría ser una cuestión de pura supervivencia y ventaja evolutiva.
Algunos investigadores creen que tal vez nunca encontremos la razón. “No existe una teoría general unificadora de la simetría en biología y, tal vez, no tenga posibilidad de desarrollarse”, concluyeron los autores en un artículo. Artículo de 2022 publicado en la revista Biofísica.
Eso no quita importancia ni prevalencia a los patrones en un mundo desordenado, pero incluso en las cosas aparentemente más organizadas, desde los girasoles hasta las galaxias, probablemente encuentres algo fuera de lugar.
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