La palabra inglesa “puzzle” es inusual, según Marcel Danesiprofesor de semiótica en la Universidad de Toronto. Abarcando todo, desde acertijos y enigmas lógicos hasta problemas matemáticos e ilusiones ópticas, señala que “no tiene equivalente en ningún otro idioma”.

Puede que esto parezca tener sentido, ya que esta constelación de acertijos no tiene mucho en común, pero en el nivel más básico, todos los acertijos (rompecabezas, crucigramas o novelas de detectives) tienen una estructura de preguntas y respuestas que se relaciona directamente con lo que Danesi llama El instinto del rompecabezas.

“Si no obtienes esa respuesta, sientes una especie de vacío”, dice, “y cuando finalmente se llena, sientes una catarsis intelectual”. En otras palabras, nacemos con la capacidad de resistir los desafíos cognitivos.

El origen de esta compulsión por resolver problemas no está claro y es poco probable que podamos señalar el momento preciso en el que nuestros antepasados ​​comenzaron a resolver problemas. Pero lo que sí sabemos es que, en cuanto aparece un registro histórico, comienzan a surgir problemas en todo el mundo. A continuación, se enumeran algunos de los más famosos.

1. El hueso de Ishango

En 1950, en la orilla del lago Edward, en lo que hoy es la República Democrática del Congo, un geólogo belga llamado Jean de Heinzelin desenterró lo que puede ser El rompecabezas más antiguo conocidoA primera vista, parece que no se trata de nada parecido: solo un hueso con marcas de conteo al azar o un poco de chatarra del asentamiento pesquero de Ishango, de 11.000 años de antigüedad. Pero cuanto más se mira, más significativos se vuelven esos grabados.

Están separados en tres columnas, cada una unificada por lo que parece un tema matemático. Una gira en torno a la idea de duplicar números: un grupo de 3 líneas seguido de un grupo de 6, 4 seguido de 8, 10 seguido de dos grupos de 5. Otra columna gira en torno a los múltiplos de 10, el núcleo importantísimo de nuestro sistema decimal moderno: 11, 21, 19, 9. La tercera columna enumera cuatro números que, increíblemente, resultan ser todos primos: 11, 13, 17, 19.

¿Coincidencia? De Heinzelin no lo creía. En su opinión, estas marcas representaban “un juego aritmético de algún tipo”, uno que habría sido sorprendentemente avanzado para el período Paleolítico. Si estaba en lo cierto, el popular escritor de matemáticas Dominic Olivastro señala en su libro Rompecabezas antiguos“Este es ciertamente el rompecabezas más antiguo”.

2. El enigma de la esfinge

Cualquiera que sea la verdadera naturaleza del hueso Ishango, el auténtico abuelo de todos los rompecabezas es El enigma de la esfingemás conocido por Edipo Reyuna obra trágica del poeta griego Sófocles. En esta historia, la Esfinge es una criatura híbrida despiadada (cabeza de mujer y cuerpo de león) que monta guardia en la puerta de Tebas y plantea una pregunta enigmática a todos los que intentan entrar en la ciudad:

“¿Qué anda en cuatro patas por la mañana, dos por la tarde y tres por la noche?”

El monstruo devora rápidamente a quienes se equivocan. Pero sólo Edipo ha encontrado la respuesta correcta: un ser humano que, de bebé, gatea sobre cuatro patas, de adulto camina sobre dos piernas y, en la vejez, utiliza un bastón. El acertijo es, en realidad, una alegoría del viaje de la vida, que puede resultar familiar a los lectores modernos.

“Nunca piensas en la metáfora como un acertijo porque estás muy acostumbrado a ella”, dice Danesi. Pero es fácil imaginar a un público de teatro griego devanándose los sesos para encontrar la solución.

3. El estómago

Probablemente estés familiarizado con los tangrams. Son rompecabezas de disección compuestos por siete polígonos que juntos forman un cuadrado y también se pueden organizar en todo tipo de formas, desde pájaros hasta casas y veleros. Pero mucho antes de que se inventara este popular juego moderno (probablemente en China a fines del siglo XVIII), tenía un predecesor antiguo en Grecia.

El matemático griego Arquímedes probablemente diseñó el Estomago (también conocido como Loculus), que era un tangram mejorado. Con el doble de figuras geométricas, se podía mezclar y volver a ensamblar para formar formas más complejas, como gladiadores, barcos de guerra y elefantes.

Al crear una imagen significativa a partir de formas abstractas, el juego sirve como “modelo para Legos, rompecabezas y tangrams”, dice Danesi.

En algunas versiones, el objetivo puede haber sido volver a unir las figuras para formar un cuadrado, un proceso que se parecía más a un rompecabezas. En 2003, el matemático Bill Cutler determinó que existen 536 formas únicas de formar un cuadrado, excluyendo las soluciones que son idénticas por rotación o reflexión.

4. El cruce del río

En la Edad Media, los rompecabezas estaban en camino de convertirse en un pasatiempo. Alrededor del año 800 d. C., el clérigo inglés Alcuino de York publicó Proposiciones ad Acuendos Juvenes (“Problemas para agudizar a los jóvenes”), una obra que Danesi llama “la primera obra maestra del mundo de los rompecabezas”. Contenía unos 50 problemas, y el más famoso era el rompecabezas del cruce del río, que dio origen a todo un género.

La versión clásica es la siguiente: debes cruzar un río con un lobo, una cabra y una col, pero el bote solo es lo suficientemente grande para llevarte a ti y a otro objeto a la vez. No puedes dejar al lobo solo con la cabra, ni a la cabra sola con la col, ya que quieres que todo tu cargamento esté intacto al otro lado. ¿Cómo procedes? (Pista: ¿Qué combinación no terminará con alguien/algo engullido?)

Basándose en una de las cartas de Alcuino a Carlomagno, Olivastro sugiere que el erudito pudo haber compuesto sus acertijos para la diversión del primer emperador del Sacro Imperio Romano Germánico. Si consideras a Wordle como una diversión no negociable después del trabajo, imagina tratar de relajarte cuando tu trabajo implica conquistar toda Europa.

5. La gira del caballero

Casi al mismo tiempo, el ajedrez (o más bien una forma temprana del juego llamado chaturanga) estaba despegando en la India. En aquellos tiempos, el ajedrez era una parte esencial de la dieta de cualquier jugador serio, y aparentemente eso también era cierto en aquel entonces. Un movimiento se destaca: el giro del caballo, en el que se intenta mover un caballo a las 64 casillas del tablero sin aterrizar en ninguna casilla más de una vez.

El La solución más temprana proviene de Rudrata, un poeta de Cachemira del siglo IX. Kavyalankarauna obra sánscrita sobre poética, utiliza la ruta del caballo (aunque cubre solo la mitad del tablero) para componer una forma de verso encantadoramente extraña: cada una de las 32 sílabas corresponde a un cuadrado, y su orden es el mismo ya sea que leas de izquierda a derecha o siguiendo el camino del caballo.

Si cree que estos son viejos y polvorientos acertijos sin relevancia, piénselo de nuevo. Durante el Campeonato Mundial de Ajedrez de 2010, en una partida entre el campeón defensor Viswanathan Anand y Veselin Topalov, Anand realizó 13 movimientos consecutivos con el caballo; los comentaristas en línea supuestamente bromearon diciendo que estaba tratando de resolver el recorrido del caballo.

6. El rompecabezas del conejo

El matemático italiano Leonardo de Fibonacci es ampliamente conocido por su secuencia numérica homónima, en la que cada número es la suma de los dos anteriores: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc. La secuencia de Fibonacci creció en fama a medida que los biólogos descubrieron ejemplos de ella. A través del mundo natural —Los patrones en espiral de las piñas, los pétalos de las flores y las conchas de nautilus reflejan su fórmula.

Lo que es menos conocido es que se topó con la secuencia después de idear un rompecabezas completamente arbitrario sobre la crianza de conejos. Comienza con una pareja de conejos, macho y hembra. Cada mes, cada pareja produce una nueva pareja, y las nuevas parejas comienzan a producir en su segundo mes de vida. ¿Cuántos conejos tendrás al final del año?

Fibonacci no podía saber lo extraordinaria que sería la respuesta. A medida que los números aumentan, la proporción entre ellos se acerca a la proporción áurea (aproximadamente 1,618), que Leonardo da Vinci y otros artistas han utilizado como modelo de proporciones ideales en su obra. Este concepto matemático abstracto aparece una y otra vez no solo en la estética, sino también en la vida orgánica. En las palabras del matemático Ian Stewart: “Los rompecabezas simples podrían abrir las profundidades ocultas del universo”.

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Cody Cottier es un escritor colaborador de Discover a quien le encanta explorar grandes preguntas sobre el universo y nuestro planeta, la naturaleza de la conciencia, las implicaciones éticas de la ciencia y más. Tiene una licenciatura en periodismo y producción de medios de la Universidad Estatal de Washington.