Una de las características curiosas de las leyes de la física es que muchas de ellas parecen ser el resultado del comportamiento global de muchos componentes mucho más pequeños. Los átomos y moléculas de un gas, por ejemplo, se mueven a una enorme variedad de velocidades. Cuando están confinadas en un recipiente, estas partículas golpean continuamente la superficie creando una fuerza.
Pero no es necesario conocer las velocidades de todas las partículas para determinar esta fuerza. En cambio, su influencia se promedia en una propiedad global predecible y mensurable llamada presión.
Esta y otras propiedades globales, como la temperatura, la densidad y la elasticidad, son enormemente útiles debido a las leyes de la física que las gobiernan. Hace más de cien años, físicos como Willard Gibbs y otros determinaron el carácter matemático de estas leyes y la taquigrafía estadística que físicos e ingenieros utilizan ahora de forma rutinaria en todo, desde experimentos de laboratorio hasta procesos industriales a gran escala.
El éxito de la llamada física estadística plantea la posibilidad de que otros sistemas que constan de enormes cantidades de entidades similares también puedan tener sus propias “leyes de la física”. En particular, los físicos han esperado durante mucho tiempo que las propiedades generales de las neuronas pudieran ser susceptibles de este tipo de enfoque.
Física neuronal
Se comprende bien el comportamiento de neuronas individuales. Pero si los juntamos en redes, emergen comportamientos mucho más significativos, como la percepción sensorial, los recuerdos y el pensamiento. La esperanza es que un enfoque estadístico o matemático de estos sistemas pueda revelar las leyes de la física neuronal que describen el comportamiento general de los sistemas nerviosos y los cerebros.
“Es un viejo sueño de la comunidad física proporcionar una descripción mecánica estadística de estos y otros fenómenos emergentes de la vida”, dicen Leenoy Meshulam de la Universidad de Washington y William Bialek de la Universidad de Princeton, quienes han revisado los avances en esta área.
“Estas aspiraciones aparecen bajo una nueva luz debido a los avances en nuestra capacidad para medir la actividad eléctrica del cerebro, tomando muestras de miles de neuronas individuales simultáneamente durante horas o días”.
La naturaleza de estas leyes es, por supuesto, fundamentalmente diferente de la naturaleza de la física estadística convencional. La esencia de la diferencia es que las neuronas se unen para formar redes complejas en las que el comportamiento de una neurona puede estar estrechamente correlacionado con el comportamiento de sus vecinas.
Es relativamente sencillo formular un conjunto de ecuaciones que capturen este comportamiento. Pero rápidamente se hace evidente que estas ecuaciones no pueden resolverse fácilmente en circunstancias que no sean triviales.
En cambio, los físicos deben considerar las correlaciones entre todos los pares posibles de neuronas y luego utilizar evidencia experimental para limitar qué correlaciones son posibles.
El problema, por supuesto, es que el número de pares aumenta exponencialmente con el número de neuronas. Esto plantea la cuestión de cuántos datos más deben recopilarse para limitar el modelo a medida que aumenta el número de neuronas.
Un sistema estándar en el que esto se ha medido bien es la retina. Consiste en una red de neuronas sensibles a la luz en la que se sabe que la actividad entre vecinas está correlacionada. Entonces, si una neurona se activa, existe una gran posibilidad de que su vecina también lo esté. (Esta es la razón de los patrones de visión que evolucionan suavemente, parecidos a los corales, que las personas a veces notan cuando se despiertan por primera vez).
Los experimentos en este ámbito comenzaron monitorizando el comportamiento de un puñado de neuronas, luego de unas pocas docenas, de unos cientos y ahora se acercan a miles (pero no a millones). Resulta que los datos ayudan a limitar el modelo hasta el punto en que dan predicciones notablemente precisas del comportamiento neuronal cuando se les pide, por ejemplo, que predigan cuántas neuronas están activas de un conjunto determinado de ellas.
Eso sugiere que el sistema de ecuaciones captura con precisión el comportamiento de las redes retinales. En otras palabras, “los modelos son realmente las soluciones al problema matemático que nos propusimos resolver”, dicen Meshulam y Bialek.
Por supuesto, la retina es una parte altamente especializada del sistema nervioso, por lo que una cuestión importante es si técnicas similares pueden generalizarse a las tareas cognitivas superiores que tienen lugar en otras partes del cerebro.
Comportamiento emergente
Un desafío aquí es que las redes pueden demostrar un comportamiento emergente. Esto no es el resultado de correlaciones aleatorias o incluso de correlaciones débiles. En cambio, las correlaciones pueden ser notablemente fuertes y extenderse a través de una red como una avalancha.
Se dice que las redes que demuestran esta propiedad están en estado crítico y están conectadas de una manera especial que permite este comportamiento. Esta criticidad resulta ser de naturaleza común y sugiere que las redes pueden sintonizarse de una manera especial para lograrlo.
La “criticidad autoorganizada” ha sido ampliamente estudiada en las últimas dos décadas y ha habido cierto éxito en describirla matemáticamente. Pero exactamente cómo funciona este autoajuste es el foco de mucha investigación en curso.
Aún no está claro cuán poderosos serán estos enfoques. Meshulam y Bialek se animan con la observación de que algunos comportamientos naturales son susceptibles de realizar el tipo de análisis en el que los físicos son buenos. “Que todos los pájaros de una bandada acuerden volar en la misma dirección es como la alineación de los espines de un imán”, dicen.
El hecho de que esto sea simplemente una metáfora les preocupa: las metáforas pueden ayudar a comprender, pero el comportamiento real de estos sistemas es a menudo mucho más complejo y sutil.
Pero hay razones para pensar que los modelos matemáticos pueden ir más allá. “La explosión de datos sobre redes de neuronas reales ofrece la oportunidad de ir más allá de la metáfora”, afirman, y añaden que los datos de millones de neuronas pronto deberían ayudar a informar este debate.
“Nuestros amigos experimentalistas seguirán traspasando fronteras, combinando herramientas de la física y la biología para hacer cada vez más accesible el cerebro de esta manera”, concluyen Meshulam y Bialek. “Las perspectivas para la teoría son brillantes”.
Ref: Mecánica estadística para redes de neuronas reales: arxiv.org/abs/2409.00412