Aquí, cuente conmigo: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, t, 11, 12 … oh, ¿qué es eso? ¿Escribes 10 con “Zero”? Me parece bien. Cero, nos han dicho, es la base de nuestro sistema numérico. El matemático Tobias Dantzig lo llamó una vez “un desarrollo sin el cual el progreso de la ciencia, la industria o el comercio modernos es inconcebible”. Pero eso cambió en 1947, cuando el matemático James Foster presentó un sistema que funciona como el nuestro en todos los sentidos, excepto que no le falta nada. Lo llamó “un sistema numérico sin un símbolo cero”.
Piense en nuestro sistema familiar como una serie de cajas. Puede dejar hasta nueve objetos sueltos sin caja. Pero si llega un décimo objeto, debe empacar los 10 en una caja. Cuando esto sucede, usamos cero para denotar una ausencia de objetos sueltos. El número 30 significa tres cuadros de 10, y no hay objetos adicionales.
Este principio continúa. Por ejemplo, en 407, el cero significa que no hay 10 sueltos; Todos han sido encajonados como cientos.
El sistema de Foster, se podría decir, nos pide que esperemos antes del boxeo. Dejamos 10 objetos sueltos, escribiéndolos como T. Por lo tanto, 30 se convierte en dos 10s en caja, o 2t, más otros 10, este sin caja. (Un nombre de apter podría ser “veintiún”). Solo con otro objeto (el 31) se hace necesario el boxeo.
De esta manera, siempre hay objetos sueltos, y por lo tanto, no hay necesidad de cero.
A diferencia de los números Roman, Maya o Iñupiaq, esto no es una reinvención total de los números. En cambio, es un universo paralelo extraño. Cualquier número sin ceros conserva su antigua apariencia (1.776 todavía es 1.776), pero cualquier número con ceros se ve obligado a asumir un nuevo nombre.
El número 20 se convierte en 1T (llámalo “diez adolescentes”).
Del mismo modo, 106 se convierte en T6 (10 10s, más seis unidades; llámalo “diez-ty-seis”).
Y 3.090 se convierte en 2T8T (llámalo “dos mil diezcientos ochenta y diez”).
¿Extraño? Sí. ¿Inquietante? Sí. Lógicamente válido? De nuevo, sí. Como Foster señaló en 1947, su sistema desafía el “supuesto carácter esencial de Zero en un sistema de números fácilmente manipulado”. Todavía queremos cero. Pero no, estrictamente hablando, lo necesitamos.
Pase un tiempo en el mundo de Foster, y le garantizo que pronto se sentirá agradecido por nada.
Rompecabezas de un mundo sin cero
- ¿Qué año sería ahora mismo? Para el caso, ¿qué siglo sería?
- ¿Sería un “salario de seis cifras” más o menos deseable que bajo el sistema antiguo?
- Mapear las formas en que una cultura sin cero diferiría. ¿Las ciudades conmemorarían 111 aniversarios? En el odómetro de un automóvil, ¿qué rollover de millaje sería más emocionante? ¿Y a alguien le importaría que Wilt Chamberlain anotara una vez 9T puntos en un juego de baloncesto?
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