Los entusiastas de los números pueden mirar el nuevo año con un toque de melancolía. Otro cuadrado perfecto como 2025 (452 = 2025) no volverá a ocurrir hasta 2116 (462 = 2116). El año 2027 será un número primo. En comparación, nuestro año actual, 2026, parece casi aburrido. Pero esa es una idea errónea.
La Enciclopedia en línea de secuencias enteras (OEIS), una especie de Wikipedia para números, contiene más de 200 entradas para “2026”. Esto significa que el número aparece en más de 200 secuencias numéricas. Algunas de estas entradas son bastante oscuras para los no expertos, como una que se basa en la comprensión de una vecindad de cinco células de von Neumann. Afortunadamente, la OEIS revela muchas peculiaridades matemáticas más accesibles y entretenidas relacionadas con el número 2.026.
Entre otras cosas, 2.026 pertenece al grupo de los números casi primos porque solo tiene 1, 2, 1.013 y 2.026 como divisores, perdiendo por poco la posibilidad de ser un número primo. También se puede utilizar para generar un número primo. Es parte de una secuencia que recopila números primos de la forma 50…077. Por tanto, 577, 5077, 50077 y 5000077 son números primos. Un número primo en esta secuencia es 5 × 102026 + 77, es decir, 5 seguido de 2026 ceros más 77.
Sobre el apoyo al periodismo científico
Si está disfrutando de este artículo, considere apoyar nuestro periodismo galardonado suscribiéndose. Al comprar una suscripción, ayudas a garantizar el futuro de historias impactantes sobre los descubrimientos y las ideas que dan forma a nuestro mundo actual.
Las Torres Magnéticas de Hanoi
El número 2.026 está relacionado con una extensión del clásico juego matemático La Torre de Hanoi. En el juego original, hay tres postes con discos de diferentes tamaños, cada uno con un agujero en el centro. Al inicio del juego, los discos se colocan en el primer poste de mayor a menor, comenzando por el más ancho en la parte inferior. El objetivo es mover todos los discos hasta el último polo con ellos dispuestos en el mismo orden, pero cada disco sólo puede colocarse en un disco más grande, nunca en uno más pequeño. Se puede demostrar que resolver el juego con n discos requiere al menos 2n – 1 movimientos.
Existen muchas variaciones de este rompecabezas. En una versión particularmente popular, los discos son magnéticos: la parte superior representa el polo norte y la parte inferior representa el polo sur. Cuando mueves un disco de una barra a otra, inviertes su orientación: el polo norte está entonces en la parte inferior. Y como los polos iguales se repelen entre sí, ahora hay que asegurarse no sólo de que un disco se pueda colocar encima de otro en función de su tamaño, sino también de que las orientaciones de los discos sean correctas. Esto hace que resolver el rompecabezas sea considerablemente más difícil.
Resulta que, al empezar con ocho discos, necesitas al menos 2.026 movimientos para resolver la versión magnética de las Torres de Hanoi. (Por el contrario, si empiezas con tres discos, puedes resolver el rompecabezas en sólo 11 movimientos).
¿Un año desafortunado?
Los lectores supersticiosos deberían saltarse esta sección. El año 2026 podría resultar desafortunado, al menos para las personas que prestan atención a la frecuencia del viernes 13.
Cada año calendario tiene al menos un mes en el que el día 13 cae en viernes, pero nunca más de tres. Y 2026 es uno de esos años en los que hay viernes 13 en tres meses: febrero, marzo y noviembre.
Esta frecuencia ocurrió por última vez en 2015. Si no recuerda todas las cosas terribles que sucedieron ese año, Wikipedia ofrece una lista de desastres naturales que ocurrieron. Esperemos que la lista para 2026 sea más corta.
Un número alegre
Para terminar con una nota positiva, cabe mencionar que 2026 es el llamado número feliz, popularizado por el matemático británico Reginald Allenby. Aunque hay infinitos números felices también los hay infinitos tristes. Para saber a qué categoría pertenece un número, primero debes elevar al cuadrado los dígitos individuales del número y luego sumarlos. Ese cálculo para 2026 es 2² + 0² + 2² + 6² = 44.
Luego repites este cálculo con el resultado 4² + 4² = 32, realizas el cálculo nuevamente con ese resultado y luego repites el cálculo dos veces más. Esto da como resultado 13, 10 y 1. El número 1 es el punto final del cálculo y caracteriza un número alegre: cualquier número que eventualmente termine en 1, según el cálculo antes mencionado, se llama feliz.
Los números tristes, como el 37, en cambio, corren un destino diferente. Por ejemplo, el cálculo para 37 es 3² + 7² = 58. Continuando con el cálculo a partir de este resultado, se llega a 89, 145, 42, 20, 4, 16 y finalmente se vuelve a 37. Los números tristes quedan así atrapados en un bucle del que no hay salida. La única forma de que este cálculo termine es si finalmente llega al número 1.
Este artículo apareció originalmente en Spektrum der Wissenschaft y fue reproducido con autorización.
Es hora de defender la ciencia
Si te ha gustado este artículo, me gustaría pedirte tu apoyo. Científico americano ha servido como defensor de la ciencia y la industria durante 180 años, y ahora mismo puede ser el momento más crítico en esos dos siglos de historia.
he sido un Científico americano suscriptor desde que tenía 12 años y me ayudó a moldear mi forma de ver el mundo. Ciencia-Am Siempre me educa y me deleita, e inspira una sensación de asombro por nuestro vasto y hermoso universo. Espero que también lo haga por ti.
Si te suscribes a Científico americanousted ayuda a garantizar que nuestra cobertura se centre en investigaciones y descubrimientos significativos; que tenemos los recursos para informar sobre las decisiones que amenazan a los laboratorios en todo Estados Unidos; y que apoyemos a los científicos tanto en ciernes como en activo en un momento en el que con demasiada frecuencia el valor de la ciencia misma pasa desapercibido.
A cambio, obtiene noticias esenciales, podcasts cautivadores, infografías brillantes, boletines informativos imperdibles, vídeos imprescindibles, juegos desafiantes y los mejores escritos e informes del mundo científico. Incluso puedes regalarle a alguien una suscripción.
Nunca ha habido un momento más importante para que nos levantemos y demostremos por qué la ciencia es importante. Espero que nos apoyes en esa misión.