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Es probable que tus amigos tengan más amigos que tú. No te preocupes, no es nada personal. Se trata simplemente de cómo se organizan las redes.
Podemos representar un grupo de amistad como una red. Dibuja un nodo (punto) para cada persona y una línea entre dos nodos si esas dos personas son amigas. Al hacer esto para un grupo de personas que interactúan en persona o en línea, podemos construir una representación de conexiones de amistad.
Esta red nos permite explorar cuestiones como el número de grados de separación. Si alguien es amigo de tu amigo, está conectado contigo en el grado 2. Sus amigos están en el grado 3, y así sucesivamente.
¿Cuántos enlaces debemos seguir para llegar de una persona a otra? Las conexiones tienden a agruparse. Piense en un grupo de amigos: personas con las que vive cerca, algunos de sus compañeros de trabajo o personas que asisten a su club de astrofotografía. Es probable que muchas de estas personas sean amigos entre sí, por lo que muchos de tus “amigos de amigos” en el grupo también son tus amigos directamente.
Pero también existen conexiones de largo alcance. Tu viejo amigo que se mudó a otro país tiene su propio grupo de amigos que van a su club de tallado de jabón. Todas estas personas son tus conexiones de grado 2, incluso si nunca las has conocido.
Ésta es la fuente de la famosa afirmación de los seis grados de separación. Si sigue esas conexiones más distantes, podrá llegar rápidamente más allá de su propia red. Un viejo colega que aceptó un trabajo en Londres va a jugar a un juego de guerra con un barista que trabaja cerca del parlamento y, de repente, estás a sólo unos grados de un apretón de manos con el primer ministro.
¿Qué pasa con la gente popular? En una red de amistad, algunas personas naturalmente tendrán más conexiones que otras. Imagine un grupo de 20 personas, 15 de las cuales son amigas de Sandy y cinco de Charlie. Si elegimos a alguien al azar, hay ¾ de probabilidad de que sea amigo de Sandy y solo ¼ de probabilidad de que sea amigo de Charlie. Tus amigos no son una selección aleatoria de tu grupo: es más probable que seas amigo de las personas más populares y, por lo tanto, descubres que tus amigos tienen más amigos que tú.
Este fenómeno, llamado paradoja de la amistad, puede resultar útil a la hora de realizar muestreos para encontrar personas influyentes. Si elige una selección aleatoria de un grupo de personas, esperaría que tuvieran una cantidad promedio de conexiones. Pero si les pides a cada uno que nombre a un amigo al azar, es probable que nombren a alguien que tenga más amigos que ellos. Es probable que este nuevo grupo tenga un número de conexiones superior a la media.
Entonces, si tus amigos parecen ir a más fiestas, tus amigos en el trabajo tienen más contactos y tus amigos en tu clase de arte están en más grupos de pasatiempos que tú, no te sientas inadecuado: es una peculiaridad de la dinámica de la red.
Peter Rowlett es profesor de matemáticas, locutor de podcasts y autor que reside en la Universidad Sheffield Hallam en el Reino Unido. Síguelo @peterrowlett
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