Un mes. Eso es aproximadamente el tiempo que Viktor Lilja solía esperar para enseñarle a una computadora lo suficiente sobre la luz para que fuera útil. No el cálculo en sí, claro está, sino el trabajo que hay por delante: generar los datos de entrenamiento, un minucioso punto a la vez, cada uno de los cuales tarda entre diez minutos y una hora completa en calcularse. Hasta 40.000 de ellos para una sola red.
Y luego, a veces, te dabas cuenta de que necesitabas más. Así que empezaste de nuevo.
“Podría llevarnos un mes entero generar suficientes datos para entrenar la red neuronal. Luego, si te das cuenta de que necesitas agregar más cosas, puede llevar otro mes”, dice Lilja, estudiante de doctorado en la Universidad Tecnológica de Chalmers en Suecia. Su grupo diseña componentes ópticos en un campo llamado nanofotónica, donde la luz se desvía y dirige en escalas más pequeñas que una única longitud de onda, y donde las reglas que gobiernan las lentes ordinarias dejan de ser de mucha ayuda. Para sortear los límites de los materiales naturales, el equipo construye materiales artificiales dentro de supercomputadoras, apoyándose en redes neuronales para predecir cómo se comportará cada diseño. El problema es alimentar esas redes. Tienen hambre y aprenden lentamente.
Lo que Lilja y sus colegas han hecho ahora es darle una ventaja a la máquina. En lugar de dejar que descifrara las leyes de la física desde cero, como siempre había hecho antes, simplemente le enseñaron las reglas primero.
Enseñar a una máquina las leyes que no puede romper
La idea suena casi demasiado obvia. Un componente óptico tiene que obedecer al electromagnetismo, las mismas ecuaciones de Maxwell por las que se preocupan los estudiantes de física. Sin embargo, una red neuronal estándar no sabe nada de esto cuando comienza. Aprende con el ejemplo, infiriendo la física subyacente a partir de miles de casos trabajados, esencialmente reinventando la rueda cada vez que se entrena. El enfoque de Chalmers, publicado en Laser & Photonics Reviews, incorpora la física antes de que comience el entrenamiento, construyendo la red alrededor de una teoría llamada expansión del modo cuasinormal.
Los modos cuasinormales son, aproximadamente, las resonancias naturales de un sistema con fugas: las frecuencias en las que una estructura diminuta prefiere sonar cuando la luz incide en ella, lo que explica el hecho de que parte de esa luz siempre se escapa. Plantee el problema en esos términos y muchas cosas se deducen automáticamente. Se garantiza que la red respetará la conservación de energía y la causalidad, dos cosas que un modelo de caja negra puede violar silenciosamente. Y deja de desperdiciar esfuerzos aprendiendo lo que los físicos ya saben.
“Cuando alimentamos al supercerebro con información sobre las leyes de la física, inmediatamente se volvió mucho más inteligente. Nuestros cálculos ahora requieren una décima parte del tiempo que antes se necesitaba”, dice Philippe Tassin, profesor del Departamento de Física y Astronomía de Chalmers, quien dirigió el trabajo. En otras palabras, treinta días de generación de datos se redujeron a tres.
Por qué el físico cede ante la red
Hay una agradable ironía oculta en todo esto: Tassin entiende las ecuaciones perfectamente bien y todavía no puede hacer lo que hace su propia red. Enseña electromagnetismo. Él lo sabe al dedillo. Pero conocer las ecuaciones y ser capaz de leer el comportamiento de un material a partir de su forma son dos cosas muy diferentes, y resulta que la segunda es donde la máquina avanza. La física es simplemente demasiado confusa para el ojo humano. Entonces construyes la herramienta, le entregas el libro de reglas y luego observas cómo saca conclusiones que no podrías haber sacado tú mismo. Para las losas de cristal fotónico que el equipo probó, la red solo necesitó unos 160 ejemplos de entrenamiento para alcanzar la precisión objetivo, aproximadamente una décima parte de los datos que exigía una red convencional. En diseños más desordenados y de forma libre todavía se las arreglaba con alrededor de un tercio.
Y una vez entrenado, es rápido. Es aterrador. “Una vez que entrenamos la red, pudimos pedirle que examinara cualquier estructura y obtuviera las propiedades ópticas en un milisegundo. Con estas nuevas redes, obtenemos mejores estimaciones y evitamos errores obvios”, dice Lilja. El equipo también ejecutó el proceso al revés, pidiendo a la red que ideara una estructura con el conjunto de resonancias deseado; el diseño convergió en menos de un segundo.
No es perfecto. En las metasuperficies más complicadas, la red omitió algunas de las resonancias más débiles, probablemente porque ni siquiera decenas de miles de ejemplos pueden mapear completamente un espacio tan vasto de formas posibles. Los autores son sinceros al respecto. Aún así, las predicciones que hace se pueden comparar con los modos propios reales de las ecuaciones de Maxwell, y se alinean, que es más de lo que se puede decir de la mayoría de los atajos del aprendizaje automático.
La recompensa es tanto la amplitud como la velocidad. Debido a que los modos cuasinormales describen casi cualquier sistema óptico resonante, el mismo truco debería aplicarse a todo tipo de dispositivos: lentes de cámara y gafas más delgadas, sin duda, pero también los cristales fotónicos que se están estudiando para transportar información entre computadoras cuánticas, donde la luz en frecuencias ópticas algún día podría transportar datos que hoy viajan como frágiles señales eléctricas. Resulta que Chalmers está construyendo la primera máquina cuántica más grande de Suecia unos departamentos más allá. La geografía es conveniente.
De momento, Tassin se contenta con las horas ahorradas, lo que en un campo tan lento no es poca cosa. “Ahora que podemos trabajar mucho más rápido, podemos acelerar el desarrollo del diseño de componentes ópticos”. Reducir un mes a tres días es el tipo de cambio que no sólo agiliza el trabajo; hace posible un trabajo que nadie se habría molestado en intentar antes.
Fuente: Reseñas de láser y fotónica, DOI 10.1002/lpor.202502769
Preguntas frecuentes
¿Por qué enseñar física a una red neuronal la hace más rápida?
Una red estándar tiene que inferir las reglas del electromagnetismo desde cero mediante el estudio de miles de ejemplos resueltos, lo cual es lento y consume muchos datos. Al incorporar física conocida en la red antes de que comience el entrenamiento, el equipo de Chalmers le permitió omitir ese paso por completo, reduciendo los datos que necesitaba hasta diez veces. El resultado es un modelo que aprende de unos pocos cientos de ejemplos en lugar de miles, y obtiene la respuesta en un milisegundo una vez entrenado.
¿Es cierto que un físico no puede hacer lo que hace esta red?
En cierto sentido, sí. El investigador que dirigió el trabajo enseña electromagnetismo y conoce a fondo las ecuaciones que lo rigen, pero leer el comportamiento óptico de un material directamente a partir de su forma es un problema diferente que frustra la intuición humana. La física está demasiado enredada para el ojo humano, razón por la cual la red, alimentada con las mismas reglas, puede sacar conclusiones que una persona no puede.
¿Podría esto acelerar las computadoras cuánticas?
Posiblemente, aunque indirectamente. El mismo método puede diseñar los cristales fotónicos que se están explorando para transportar información entre computadoras cuánticas utilizando luz en lugar de señales eléctricas frágiles. Chalmers está construyendo la primera máquina cuántica más grande de Suecia en un departamento vecino, por lo que las dos líneas de investigación bien pueden converger.
¿Qué impide que esto diseñe perfectamente cualquier dispositivo óptico?
En los diseños de forma libre más complejos, la red todavía pasa por alto algunas de las resonancias más débiles, porque incluso decenas de miles de ejemplos de entrenamiento no pueden cubrir completamente un espacio tan enorme de formas posibles. Los autores son sinceros acerca de este límite. La tranquilidad es que sus predicciones pueden compararse con la física verdadera, por lo que los errores son visibles en lugar de ocultos.
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