Millones de personas tomarán las carreteras en esta temporada navideña, sólo para terminar pasando horas frustrantes sentadas en atascos. La congestión cuesta tiempo, combustible y paciencia a los conductores, al tiempo que aumenta la contaminación y ejerce una enorme presión sobre las redes de transporte.
Si alguna vez te has encontrado mirando con envidia el carril de al lado, convencido de que se mueve más rápido, no estás solo. La mayoría de nosotros creemos instintivamente que cambiar de carril nos llevará a casa antes. Pero las matemáticas sugieren que esta intuición suele ser errónea.
Como matemático aplicado, gran parte de mi investigación está impulsada por una pregunta: ¿cómo podemos predecir y controlar el comportamiento de sistemas complejos que operan bajo incertidumbre? Y esto puede aplicarse tanto al tráfico durante las vacaciones como a las tecnologías cuánticas emergentes.
Sobre el apoyo al periodismo científico
Si está disfrutando de este artículo, considere apoyar nuestro periodismo galardonado suscribiéndose. Al comprar una suscripción, ayudas a garantizar el futuro de historias impactantes sobre los descubrimientos y las ideas que dan forma a nuestro mundo actual.
Tendemos a pensar que los atascos necesitan un desencadenante: un accidente, obras en la carretera o un cierre de carril. Sin embargo, algunas de las colas más frustrantes no tienen ninguna causa obvia. Estos se conocen como atascos fantasma: ondas de parada y arranque que viajan hacia atrás a través del tráfico a pesar de que todos los vehículos avanzan.
En 2008, investigadores japoneses pidieron a 22 conductores que condujeran por una pista circular manteniendo una velocidad constante y una distancia segura con el vehículo que iba delante. En cuestión de minutos, pequeñas e inevitables diferencias en los tiempos de frenada y reacción se convirtieron en una ola de paradas y arranques que recorría continuamente el circuito, a pesar de que no había ningún obstáculo en la carretera.
La explicación es sorprendentemente sencilla. Un conductor frena un poco más de lo necesario. El conductor que va detrás reacciona un poco más tarde y frena un poco más fuerte. El siguiente conductor hace lo mismo.
De esta manera, la pequeña perturbación inicial crece a medida que avanza hacia atrás hasta que los conductores que se encuentran cientos de metros detrás se ven obligados a detenerse por completo, aunque nadie puede identificar qué causó la cola en primer lugar.
Las matemáticas detrás del tráfico
En lugar de modelar a cada conductor individualmente, los matemáticos tratan el tráfico como un flujo continuo, tomando prestadas ideas de la dinámica de fluidos, donde el movimiento de los vehículos se analiza de manera muy similar al flujo de agua a través de una tubería.
Una de las relaciones más simples en la teoría del flujo de tráfico es q = ρv, donde q es el flujo de tráfico (la cantidad de vehículos que pasan por un punto cada hora), ρ es la densidad del tráfico (cantidad de automóviles en la carretera) y v es su velocidad promedio.
Esta ecuación engañosamente simple explica un fenómeno contrario a la intuición. Inicialmente, agregar más vehículos obviamente aumenta el flujo de tránsito general, a medida que pasan más vehículos por la carretera.
Pero una vez que la carretera se llena demasiado, todos se ven obligados a reducir la velocidad. Al final, esta reducción de la velocidad compensa el aumento del número de vehículos, de modo que se reduce el flujo general.
La ecuación muestra que existe una densidad de tráfico óptima que maximiza la cantidad de vehículos que pasan por la carretera cada hora. Más allá de ese punto, agregar más automóviles reduce la eficiencia de la carretera y aumenta el tiempo que les lleva a todos llegar a su destino.
Las mismas matemáticas explican por qué rara vez vale la pena cambiar de carril constantemente.
Un cambio de carril crea una pequeña perturbación ante la que los conductores vecinos deben reaccionar. Si muchos conductores se comportan de la misma manera, estas perturbaciones se acumulan y aumentan la probabilidad de que se produzcan ondas de tráfico. Entonces, lo que parece una decisión inteligente para un conductor puede, en última instancia, empeorar las condiciones para todos.
¿Pueden las matemáticas ayudar a reducir los atascos?
En mi investigación sobre métodos matemáticos probabilísticos, desarrollo enfoques que combinan predicción, toma de decisiones coordinada y retroalimentación para mantener estables sistemas complejos, incluso cuando la información disponible es incompleta o “ruidosa” (llena de datos extraños).
En el tráfico, las perturbaciones que intentamos evitar son las ondas de parada y arranque que crean atascos fantasma. En otros sistemas complejos, podrían ser cortes de energía, cuellos de botella en las comunicaciones o sistemas autónomos inestables.
En lugar de diseñar soluciones para una aplicación específica, los matemáticos aplicados desarrollan marcos matemáticos generales. Ésa es una de las razones por las que las ideas desarrolladas originalmente para sistemas de ingeniería también pueden ayudarnos a pensar de manera diferente sobre el tráfico, donde cada una de nuestras herramientas matemáticas desempeña un papel diferente:
El procesamiento de señales transforma las mediciones de sensores de carretera, cámaras y vehículos conectados en información útil.
Los modelos estocásticos tienen en cuenta la incertidumbre que surge del comportamiento del conductor, las condiciones climáticas y la demanda cambiante del tráfico.
El aprendizaje automático identifica patrones en todos estos datos y pronostica dónde es probable que se desarrolle la congestión.
Luego, la teoría del control cierra el círculo al determinar cómo deben responder los sistemas de tránsito, ya sea ajustando los horarios de los semáforos, introduciendo límites de velocidad adaptativos, recomendando rutas alternativas o coordinando flotas de vehículos autónomos.
En lugar de optimizar el viaje de un conductor, el objetivo es mejorar el rendimiento de toda la red de tráfico.
Quizás la demostración más sorprendente se produjo en 2018, cuando los investigadores repitieron el experimento japonés de la vía circular con una diferencia clave. Reemplazaron uno de los vehículos conducidos por humanos por un solo automóvil autónomo, programado para acelerar y frenar suavemente.
Sorprendentemente, ese vehículo, menos del 5% del tráfico, fue suficiente para amortiguar la ola de paradas y arranques en todo el circuito, mejorando el flujo del tráfico y reduciendo el consumo de combustible para todos los conductores involucrados.
Consejos para tu próximo viaje en coche
Es poco probable que la congestión del tráfico desaparezca por completo alguna vez. El crecimiento demográfico, el aumento de la demanda de viajes y la imprevisibilidad del comportamiento humano siempre ejercerán presión sobre nuestras carreteras.
Pero las matemáticas nos están ayudando a pasar de reaccionar ante la congestión a prevenirla.
Un aspecto importante es comprender cómo grandes redes de agentes que interactúan pueden tomar decisiones coordinadas utilizando sólo información local, sin necesidad de que cada componente conozca el estado de todo el sistema. Estas ideas son fundamentales para el diseño de sistemas de transporte inteligentes, donde los vehículos y la infraestructura conectados deben cooperar para mejorar el flujo de tráfico.
Mientras tanto, si está a punto de salir de vacaciones en su coche, aquí tiene tres consejos de conducción respaldados por sólidas evidencias matemáticas. Si todos los adoptan, esto debería reducir el tiempo que pasa en las colas de tráfico.
Mantenga una distancia de seguimiento segura;
Acelere y frene suavemente;
Resista la tentación de seguir cambiando de carril en busca de pequeñas ganancias.
Las matemáticas aplicadas muestran que la forma más rápida de llegar a su destino no es conducir de forma más agresiva. Es para ayudar a mantener estable todo el sistema.
Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Lea el artículo original.