Su resultado muestra la importancia de no dar nada por sentado, afirmó Noga Alonmatemático de Princeton. “Tenemos que sospechar, incluso sobre cosas que intuitivamente parecen muy probables de ser ciertas”.
Gladkov, Pak y Zimin encontraron muchos ejemplos de gráficos pequeños que satisfacían la conjetura, pero al final, no reflejaban los gráficos más complicados y menos intuitivos que podían construir cuando se les daban suficientes vértices y aristas.
Como dijo Hollom: “¿Realmente entendemos todo esto tan bien como creemos?”
Los matemáticos todavía creen en la afirmación de la física sobre ubicaciones conectadas dentro de los sólidos que inspiró la conjetura de la litera. Pero necesitarán encontrar una forma diferente de demostrarlo.
Mientras tanto, dice Pak, está claro que los matemáticos necesitan participar en una discusión más activa sobre la naturaleza de la demostración matemática. En última instancia, él y sus colegas no tuvieron que depender de métodos computacionales controvertidos; pudieron refutar la conjetura con total certeza. Pero a medida que las líneas de ataque basadas en computadoras e inteligencia artificial se vuelven más comunes en la investigación matemática, algunos matemáticos están debatiendo si las normas del campo eventualmente tendrán que cambiar. “Es una cuestión filosófica”, dijo Alon. “¿Cómo vemos las pruebas que sólo son verdaderas con una alta probabilidad?”
“Creo que el futuro de las matemáticas será aceptar pruebas probabilísticas como ésta”, dijo Doron Zeilbergerun matemático de la Universidad de Rutgers conocido por acreditar a su computadora como coautor de muchos de sus artículos. “En 50 años, o tal vez menos, la gente tendrá una nueva actitud”.
Otros se preguntan si ese futuro amenaza algo vital. “Tal vez una prueba probabilística le daría menos comprensión o intuición de lo que realmente está pasando”, dijo Alon.
Pak ha sugerido que se creen revistas separadas para resultados de este tipo a medida que se vuelvan más comunes, para que los matemáticos no pierdan su valor. Pero su principal objetivo es abrir la conversación. “No hay una respuesta correcta”, dijo. “Quiero que la comunidad medite sobre si el próximo resultado de este tipo contará”. A medida que la tecnología siga infiltrándose y transformando las matemáticas, la cuestión será cada vez más apremiante.
historia original reimpreso con permiso de Revista Quanta, una publicación editorialmente independiente del Fundación Simons cuya misión es mejorar la comprensión pública de la ciencia cubriendo los desarrollos y tendencias de la investigación en matemáticas y ciencias físicas y biológicas.