Una posibilidad de optimizar un sistema de caja negra utilizando modelos sustitutos algebraicos que se identifican mediante un enfoque de regresión simbólica.
Realizar una optimización es una tarea muy interesante. En nuestra vida diaria, puede que nos interese cuál es la mejor forma de llegar al trabajo en el menor tiempo posible, o quizás cuál es el mejor tamaño de partícula de nuestro café molido para conseguir una taza de café muy sabrosa ☕. Las industrias también están interesadas en optimizar aspectos como las cadenas de suministro, las emisiones de carbono o la acumulación de residuos.
Hay una gran cantidad de posibilidades sobre cómo configurar una optimización, dependiendo de cómo se vea la situación particular. Permítanme dividir estas situaciones en dos partes para este artículo:
Por un lado, podríamos tener conocimientos sobre la física, la química o los componentes biológicos que impulsan el sistema en estudio. Con esto podríamos configurar ecuaciones algebraicas que describen con precisión lo que observamos (primeros principios). Estas situaciones permiten el uso de solucionadores disponibles en el mercado, como GLPK, BARÓN, ANTÍGONA, SBBu otros, ya que tenemos expresiones de forma cerrada y podemos calcular sus derivadas.
Por otro lado, es posible que no tengamos una idea real de cómo se ve o se comporta nuestro sistema. Una forma de obtener información sería realizar experimentos, es decir, definir algunas entradas y observar lo que sucede en la salida. Para optimizar dicho sistema, podríamos utilizar heurísticas, como la optimización de enjambre de partículas, aplicar un algoritmo genético o utilizar técnicas potentes como la optimización bayesiana.
Ahora podríamos sumergirnos profundamente en la literatura y en muchas discusiones. Pero mantengámoslo simple aquí. Centrémonos solo en el segundo caso, donde no tenemos una descripción matemática cerrada agradable y precisa de nuestro sistema, o no tenemos tiempo para encontrar una porque estamos ocupados tomando café ☕. Supongamos también que tenemos algunas observaciones pasadas, pero no podemos muestrear nuevos datos de nuestro sistema por cualquier motivo.
Esta situación puede surgir cuando se trabaja con materiales muy caros, como por ejemplo productos farmacéuticos. Es posible que haya producido algunos lotes de medicamentos en el pasado, pero no puede producir otro lote simplemente por el simple hecho de…