Muchos, si no la mayoría, de los artículos en Noticias de ciencia implican algo de matemática, ya sea como herramienta esencial para realizar investigaciones o como forma de resolver problemas del mundo real, como cómo calcular el tamaño de una multitud más segura durante la pandemia, detectar manipulaciones en los distritos electorales o cocinar el bistec perfecto.
Pero a veces nos adentramos en las matemáticas puras: matemáticas que no abordan una necesidad práctica inmediata pero que merecen ser investigadas por sí mismas. Eso incluye el descubrimiento el año pasado de un mosaico de “einstein”, una forma bidimensional largamente buscada que puede cubrir una superficie infinita pero sólo con un patrón que nunca se repite (SN: 22/04/23, pág. 7).
En este número, informamos sobre un gran avance en combinatoria, que es un tema tan puramente matemático como puede serlo (También revisamos el mosaico de Einstein.). La historia se centra en dos informáticos. Mientras intentaban resolver un problema aparentemente no relacionado en un campo distante, la pareja logró un gran avance en un rompecabezas que los matemáticos han estado luchando durante un siglo.
La combinatoria es una rama de las matemáticas que implica contar y ordenar números u otras cosas. Una pregunta persistente en combinatoria es si es posible predecir si una lista infinitamente larga de números debe incluir una progresión aritmética: una secuencia de números equiespaciados como 2, 5, 8, 11, 14, 17.
A primera vista, esto no parece el tipo de desafío al que personas brillantes dedicarían décadas de sus vidas para resolverlo. Pero como explica la escritora independiente Evelyn Lamb, ella misma matemática, la gente parece programada para buscar acertijos y motivada a encontrar las respuestas. “A los humanos nos encanta adentrarnos en estas madrigueras de conejos, tener una curiosidad natural y construir teorías sobre las cosas que vemos a nuestro alrededor”, me dijo Lamb. “Todos tenemos cosas que nos interesan mucho y luego empezamos a profundizar”.
Las progresiones aritméticas han fascinado a la gente desde la antigüedad. Hoy en día, estas secuencias y otros patrones repetitivos son parte de muchas áreas de las matemáticas y la informática, y brindan tanto desafíos como posibles soluciones. Estos patrones también pueden proporcionar un poco de diversión. No es necesario ser matemático para engancharse a la gran cantidad de acertijos de secuencias, ya sean basados en números, letras o símbolos, que se encuentran por todo Internet.
Confieso que no soy alguien que pondría “aprender más sobre combinatoria” en la parte superior de mi lista de tareas pendientes. Pero rápidamente me sentí atraído por la historia que cuenta Lamb. Parte del atractivo, dice, es que a casi todo el mundo se le presentaron los números a una edad muy temprana, y muchos de nosotros hemos jugado con progresiones aritméticas en la escuela o en juegos, incluso si nunca hemos escuchado el término. No es difícil sentirse intrigado por algo que parece tan simple pero que rápidamente puede volverse tan complicado.
Pero si los números pueden parecer casi innatos, también pueden resultar intimidantes. “Si te sientes mal en matemáticas, sientes que no eres inteligente”, dice Lamb. Su objetivo al contar la historia de la antigua fascinación de la gente por las progresiones aritméticas es ayudarnos a disfrutar de las matemáticas por sí mismas. Lee su artículo y creo que lo harás.