Si duplicas el radio de un globo, aumentas el volumen por un factor de ocho (ya que el volumen es proporcional al radio al cubo). Pero ¿qué pasa con el material del exterior del globo? Digamos que quiero que todo quede justo y aumento el grosor del material en un factor de dos para el globo más grande. Dado que este material solo cubre la superficie del globo, su área aumentaría en un factor de cuatro. Si se incluye el doble de espesor, el material del globo más grande también tiene ocho veces la masa del más pequeño.
Pero en algún momento, no es necesario seguir haciendo pieles de globos cada vez más gruesas. Puedo conseguir algún material (digamos caucho) que es muy fuerte con sólo un milímetro de espesor. Esto significa que si aumento el radio de un globo en un factor de 10, el volumen aumentará en 1000, pero tal vez la masa del caparazón solo aumente en 100. El volumen es importante porque de ahí obtengo mi fuerza de flotabilidad.
Ahora vayamos al otro lado. Hagamos un globo para hormigas. Si reduzco el radio de un globo de fiesta normal en un factor de 100 (en realidad debería ser incluso más pequeño que eso), el grosor del caparazón también tendría que disminuir en 100. Estos globos ya son bastante delgados. Disminuya demasiado y simplemente no tendrá una estructura capaz de mantener unido el globo. Aumente un poco el grosor y la masa aumentará demasiado para flotar. Lo sentimos, no hay globos de desfile para hormigas.
Los globos más grandes son más difíciles
¡Hurra! Tengo un globo gigante y flota. ¿Qué podría ser más asombroso? Oh, claro, voy a necesitar un grupo de personas para sujetarlo (junto con un par de vehículos), pero sigue siendo un globo gigante. Pero espera. Los globos gigantes todavía tienen problemas. Hacer las cosas más grandes puede facilitar la flotación, pero añade otros problemas.
El primer problema es el viento. Claro, esa brisa en tu pequeño globo de mano es molesta. Pero, ¿qué pasa cuando aumentas el tamaño del globo? Esta fuerza que empuja el globo es proporcional al área de la sección transversal. Si duplicas el radio de tu globo, aumentas esta área por un factor de cuatro, lo que da cuatro veces la fuerza aérea.