Pero en cierto modo, la prueba fue un poco insatisfactoria. Jitomirskaya y Avila habían utilizado un método que sólo se aplicaba a ciertos valores irracionales de alfa. Al combinarlo con una prueba intermedia anterior, podrían decir que el problema estaba resuelto. Pero esta prueba combinada no fue elegante. Era una colcha de retazos, cada cuadrado cosido con argumentos distintos.
Además, las pruebas sólo resolvieron la conjetura tal como se planteó originalmente, lo que implicó hacer suposiciones simplificadoras sobre el entorno del electrón. Las situaciones más realistas son más complicadas: los átomos en un sólido están dispuestos en patrones más complicados y los campos magnéticos no son del todo constantes. “Lo has verificado para este modelo, pero ¿qué tiene eso que ver con la realidad?” dijo Simon Becker, matemático del Instituto Federal Suizo de Tecnología de Zurich.
Estas situaciones más realistas requieren que modifiques la parte de la ecuación de Schrödinger donde aparece alfa. Y cuando lo haces, la prueba de 10 martinis deja de funcionar. “Esto siempre fue inquietante para mí”, dijo Jitomirskaya.
El fracaso de la prueba en estos contextos más amplios también implicaba que los hermosos patrones fractales que habían surgido (los conjuntos de Cantor, la mariposa de Hofstadter) no eran más que una curiosidad matemática, algo que desaparecería una vez que la ecuación se hiciera más realista.
Ávila y Jitomirskaya pasaron a abordar otros problemas. Incluso Hofstadter tenía dudas. Si en un experimento alguna vez se viera su mariposa, había escrito en Gödel, Escher, Bach: “Sería la persona más sorprendida del mundo”.
Pero en 2013, un grupo de físicos de la Universidad de Columbia capturó su mariposa en un laboratorio. Colocaron dos finas capas de grafeno en un campo magnético y luego midieron los niveles de energía de los electrones del grafeno. El fractal cuántico surgió en todo su esplendor. “De repente pasó de ser un producto de la imaginación de un matemático a algo práctico”, dijo Jitomirskaya. “Se volvió muy inquietante”.