El universo podría tener 18 formas posibles

¿Qué forma tiene el universo? Esta cuestión es mucho más intrigante y verdaderamente irresuelta que cualquier debate sobre la forma de nuestro planeta, a pesar de las afirmaciones de los terraplanistas.

Ocupamos sólo un pequeño espacio dentro de un cosmos gigantesco. Nuestro punto de vista es limitado. Sin embargo, los cosmólogos ahora están bastante seguros de que nuestro universo es plano.

Pero eso no explica la forma exacta del espacio. Podría extenderse infinitamente a lo largo de las tres dimensiones espaciales o parecerse a una generalización tridimensional de la superficie de un donut, o adoptar formas aún más salvajes. Las matemáticas del espacio plano son sorprendentemente versátiles, y nuevas investigaciones están revolucionando el pensamiento tradicional sobre la disposición de nuestro cosmos.

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Triángulos en el cielo

Carl Friedrich Gauss, un astrónomo alemán que vivió a finales de 1700 y principios de 1800, fue uno de los primeros matemáticos en estudiar la geometría en espacios curvos. Sabía, por ejemplo, que la suma de los ángulos de un triángulo en un plano es 180 grados y que es mayor en una esfera. En superficies esféricas, como la de la Tierra, un triángulo equilátero puede estar formado, por ejemplo, por tres ángulos rectos. Otras geometrías, como la forma de un chip Pringles, pueden tener sumas de ángulos inferiores a 180 grados.

El mismo principio se aplica no sólo a los triángulos en superficies 2D sino también en el espacio 3D. Dependiendo de la curvatura del espacio, la suma de los ángulos puede variar. Es posible que Gauss haya visto el triángulo como un buen punto de partida para investigar la forma del universo, aunque esto es objeto de debate. Se dice que midió las distancias entre tres picos montañosos alemanes (Hohenhagen, Brocken e Inselberg) y determinó sus ángulos. Su resultado: la suma era lo suficientemente cercana a 180 grados como para sugerir que había una superficie plana entre los picos de las montañas.

Desafortunadamente, aunque el método del triángulo es útil para pensar en la curvatura del espacio, no responderá a la pregunta de si nuestro universo es curvo o plano. El cosmos es gigantesco. Incluso si Gauss u otro astrónomo usaran un telescopio grande, triangular las distancias entre estrellas no funcionaría. Las estrellas dentro de la nuestra o en galaxias vecinas están demasiado cerca de nosotros, medidas en comparación con la vasta escala del universo. Además, debemos tener en cuenta que los objetos observados se están moviendo y que, como resultado de la gravedad, la luz que llega hasta nosotros sigue trayectorias parcialmente curvas.

Pero los expertos pueden utilizar otros trucos para deducir la forma de nuestro universo. Por ejemplo, miran profundamente en el pasado, hasta la radiación más antigua, que data de hace unos 13.800 millones de años.

Una breve historia del universo

Aún no está claro exactamente cómo se originó nuestro universo. Afortunadamente no son necesarios los detalles precisos para deducir su forma. Ya se puede deducir mucho de la luz más antigua que nos llega: el fondo cósmico de microondas.

Cuando nuestro universo era muy joven, estaba formado por materia densa y muy caliente. Los componentes básicos de los núcleos atómicos, quarks y gluones, flotaban sueltos en una especie de sopa primordial. El medio era tan denso que los fotones no podían moverse libremente en su interior.

A medida que el universo se expandió, se enfrió; Poco a poco se formaron los primeros núcleos atómicos y finalmente los átomos. Como resultado, el universo se volvió transparente: los fotones podían moverse libremente. Y esta luz, que se originó unos 370.000 años después del Big Bang, es la que podemos observar.

La señal que nos llega a partir de ese momento se distribuye sorprendentemente uniformemente en el cielo, sin importar hacia dónde apunten los detectores. Esto significa que la materia debe haber estado distribuida de manera muy uniforme en esta etapa inicial. Esta observación conduce al principio cosmológico: el universo debe ser homogéneo e isotrópico. En otras palabras, la materia en el cosmos está distribuida uniformemente, de la misma manera en todas las direcciones. De las ecuaciones de la relatividad general de Einstein se deduce que la curvatura del espacio es constante a grandes escalas.

Esto restringe significativamente la posible geometría del cosmos. Si la curvatura es constante, entonces se pueden distinguir tres casos diferentes:

Sin curvatura: en este caso, tienes una geometría euclidiana, como en una superficie plana.

Curvatura positiva: corresponde a una geometría esférica, similar a la de una esfera.

Curvatura negativa: la geometría es hiperbólica, como una ficha Pringles.

Para determinar cuál de los tres casos se produce en el universo, se puede utilizar nuevamente la radiación cósmica de microondas. Es casi homogéneo, pero no del todo: hay pequeñas fluctuaciones en su interior que proporcionan una pista sobre la geometría del universo.

Las pequeñas fluctuaciones en la radiación de microondas son el resultado de pequeñas diferencias de densidad en la sopa primordial caliente y burbujeante. Y podemos calcular qué tan fuertes eran estas fluctuaciones en el universo primitivo: las más grandes corresponden a la mayor distancia que podían viajar las ondas de densidad.

Estas fluctuaciones de densidad también son visibles en nuestro cielo, concretamente en el fondo cósmico. Su tamaño depende de la geometría del universo: si el universo tiene una curvatura positiva, las fluctuaciones de densidad deberían parecer mayores de lo que realmente son. Con curvatura negativa, deberían parecer más pequeños. Y sin curvatura, deberían corresponder exactamente al valor teórico (de la misma manera que los ángulos de un triángulo en un espacio plano suman 180 grados). Según mediciones de los cosmólogos, este último escenario se aplica a nuestro universo.

De modo que el universo es plano, pero ¿hasta qué punto es plano?

Las mediciones de fluctuaciones de densidad, junto con otros datos cosmológicos, sugieren que nuestro universo es plano. Pero eso todavía no significa que conozcamos la verdadera forma de nuestro universo.

Debido a que los espacios curvos en 3D son difíciles de visualizar, podemos comenzar con ejemplos en 2D. Si nuestro universo fuera 2D y plano, la mayoría de la gente imaginaría una superficie plana. Pero esa no es la única forma 2D con geometría plana. Otro ejemplo es la superficie de un toro, que se asemeja a un panecillo o un donut.

Un bagel parece curvo, pero en un sentido crucial, no lo es. En teoría, podrías formar un toro tomando una hoja de papel plana (y excepcionalmente elástica) y pegando los lados opuestos para crear un cilindro. Luego, podrías torcer esta hoja para que los extremos del cilindro abierto se junten, creando un anillo hueco o toroide.

De hecho, existen otras tres variaciones de un espacio plano en dos dimensiones: un cilindro, una tira de Möbius y una botella de Klein.

En tres dimensiones, las posibilidades son aún más diversas. En 1934, el matemático Werner Nowacki demostró que existen 18 formas planas tridimensionales diferentes. Si nuestro universo es verdaderamente plano, entonces tiene una de estas 18 formas.

Podemos descartar algunos candidatos porque ocho de los 18 son “no orientables”. Si volaras un cohete a través de un universo no orientable, eventualmente regresarías a tu punto de partida, pero en forma reflejada: tu derecha ahora sería la izquierda, y viceversa. Según los expertos, estos universos contradicen las leyes de la física.

Eso deja 10 formas diferentes que puede tener el universo:

Un espacio 3D infinitamente extendido con ejes x, y y z.

Una generalización tridimensional del toro: en este caso, podemos imaginarnos pegando las caras opuestas de un cubo.

Un toroide de media torsión: igual que el número 2, pero un par de superficies está torcida 180 grados, como una tira de Möbius.

Un toroide de un cuarto de torsión: igual que el número 2, pero un par de superficies se unen girándolas 90 grados.

Un prisma de tercer giro: en lugar de mirar las caras de un cubo, también se puede utilizar un prisma de seis caras. Aquí también se pegan caras opuestas, pero una de ellas se gira 120 grados.

Un prisma de sexto giro: igual que el n.° 5, pero un lado está girado 60 grados.

Una forma llamada variedad Hantzsche-Wendt que consta de dos cubos apilados uno encima del otro, con las caras de los cubos unidas de forma compleja.

Un espacio que consta de infinitos planos que se pueden torcer entre sí.

Un espacio formado por una “chimenea” infinitamente alta: cuatro superficies dispuestas como los lados de un paralelogramo. Las superficies opuestas están pegadas entre sí.

Igual que el número 9, pero uno de los pares de superficies gira 180 grados.

Todas estas formas comparten la misma geometría plana pero cada una posee sus propias características únicas. Por tanto, los expertos pueden buscar pistas y pruebas de estas características para determinar la forma precisa del universo utilizando datos cosmológicos cada vez más detallados.

Infinitas copias de nosotros mismos

Muchos de estos candidatos a la forma del universo son compactos, lo que significa que no se extienden infinitamente hacia afuera. Más bien, una característica sorprendente que comparten es la repetición. En un universo con forma de toro, por ejemplo, la luz de nuestra Tierra eventualmente llegaría a la Tierra nuevamente, por lo que veríamos nuestro reflejo.

Dicho esto, nuestro universo es gigantesco y la luz viaja a una velocidad finita. Esto significa que incluso si la luz de nuestro sistema solar o galaxia volviera a llegar hasta nosotros algún día, lo más probable es que no reconociéramos la imagen. Esto se debe a que su forma en aquella época probablemente se parecería poco a nuestro entorno actual. Además, nuestro cosmos podría ser tan vasto que la luz simplemente no haya tenido tiempo suficiente para atravesarlo.

Pero podría haber otras pistas si vivimos en un universo compacto. La forma del cosmos influye, entre otras cosas, en cómo interactuaban la materia y la luz en el universo primitivo. Y esto debería reflejarse en la radiación cósmica de fondo de microondas. Los investigadores han buscado estructuras repetidas en su interior, como disposiciones circulares idénticas que indicarían un universo compacto. Para ello, tuvieron que hacer algunas consideraciones geométricas: como recibimos la radiación de microondas en la Tierra esférica, la señal tiene la forma de una superficie esférica. Sin embargo, nuestro universo podría tener una forma más compleja, y sus rastros deberían reflejarse en los datos esféricos que recibimos.

Cuando los expertos buscaron estructuras circulares idénticas en los datos de radiación cósmica de fondo de microondas durante las décadas de 2000 y 2010, no encontraron nada. Por lo tanto, la mayoría de los cosmólogos asumieron que el universo tenía una estructura bastante simple: sería plano y se extendería infinitamente en las tres dimensiones espaciales. La investigación sobre la forma del universo se estancó debido a la falta de nueva evidencia, hasta que se lanzó la Colaboración para Observaciones, Modelos y Predicciones de Anomalías y Topología Cósmica (COMPACT) en 2022.

Los investigadores de la colaboración comparan los datos más recientes sobre la radiación cosmológica de fondo de microondas con las distintas formas posibles del universo. Han descubierto que la falta de evidencia de estructuras circulares idénticas en el fondo cósmico de microondas es mucho menos restrictiva de lo que se pensaba anteriormente. De hecho, es bastante plausible que no identifiquemos ninguna de estas estructuras en un universo compacto. Además, los expertos están trabajando para identificar otras características en los datos cosmológicos que apuntarían a formas complejas del universo. El equipo COMPACT todavía está analizando los datos y desarrollando modelos adecuados. Se esperan nuevos resultados emocionantes en los próximos meses y años.

Todo esto significa que el universo podría ser mucho más complejo de lo que se pensaba anteriormente. Y la cuestión de la forma de nuestro cosmos no es meramente académica. La topología del espacio-tiempo probablemente estuvo determinada por los procesos cuánticos que ocurrieron poco después del Big Bang. Por lo tanto, si supiéramos con mayor precisión acerca de la forma del universo, podríamos aprender más sobre los complejos procesos de su comienzo, o eso es lo que se espera.

Este artículo apareció originalmente en Spektrum der Wissenschaft y fue reproducido con autorización. Fue traducido de la versión original alemana con la ayuda de inteligencia artificial y revisado por nuestros editores.