Es posible que OpenAI haya afirmado haber resuelto un problema matemático de un millón de dólares que es fundamental para muchas tecnologías modernas, pero no espere que nada cambie, al menos no de inmediato.
A principios de este mes, OpenAI afirmó que uno de sus modelos internos había demostrado que las ecuaciones de Navier-Stokes, que se utilizan para modelar los movimientos de los fluidos, se descomponen y arrojan respuestas sin sentido en ciertos escenarios. Las ecuaciones pueden considerarse como “esencialmente la segunda ley de Newton, aplicada a una pequeña porción de fluido”, dice Justin Beroz, director ejecutivo de ReynKo, una empresa de ingeniería que se especializa en turbulencias.
Independientemente de si OpenAI realmente puede atribuirse el mérito de resolver el problema, la noción de que una inteligencia artificial aparentemente haya tenido éxito donde los humanos han fracasado durante tanto tiempo es trascendental para los matemáticos. Sin embargo, este no es el caso de los ingenieros, afirman varios expertos que trabajan en dinámica de fluidos.
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Las ecuaciones de Navier-Stokes se utilizan con gran éxito en una amplia gama de aplicaciones, como calcular el flujo de aire sobre las alas de un avión, pronosticar patrones climáticos y determinar cómo fluye la sangre a través de dispositivos biomédicos. Aun así, los matemáticos han pasado casi 200 años luchando por demostrar que los modelos se corresponden plenamente con la realidad. Han sospechado que a escalas muy pequeñas las ecuaciones podrían predecir algo físicamente imposible: fluidos que aceleran a velocidades infinitas.
Aún así, en cuanto a cuánto afecta esto a la ingeniería, Beroz dice, en resumen, “no mucho”.
“La respuesta más larga tiene un poco más de matices”, dice.
El conocimiento de que las ecuaciones se descomponen en un punto determinado no cambia realmente cómo se usarán porque las ecuaciones en sí son sólo una aproximación de cómo reaccionará un fluido, dice Florian Schäfer, profesor asistente de la Universidad de Nueva York. Lo que realmente importa, afirma, es que esta aproximación sea lo suficientemente buena como para que cualquier defecto sea trivial.
“Las ecuaciones de Navier-Stokes tienen un cierto régimen de validez en el que creemos que son básicamente suficientes para describir lo que hará la física”, dice Schäfer.
La prueba de OpenAI proporciona un ejemplo en el que las ecuaciones permiten que un fluido alcance una velocidad infinita, pero el escenario es tan artificial que es casi seguro que es poco probable que tenga alguna relevancia directa para cualquier sistema físico en el mundo real. Los métodos que el modelo de lenguaje grande (LLM) utilizó para lograr su resultado podrían, en principio, ofrecer nuevos conocimientos tanto para ingenieros como para matemáticos, dice Spencer Bryngelson, profesor adjunto del Instituto de Tecnología de Georgia.
Demostrar una falla en Navier-Stokes podría “tener muchos efectos en cadena que son útiles, aunque a veces no está claro cómo se producirán esos efectos en cadena”, dice Bryngelson.
Un lugar donde esos efectos podrían eventualmente sentirse es en las simulaciones por computadora mejoradas, dice Beroz.
“Tenemos muchas cosas en las que nos ocupamos de la resistencia al arrastre y la elevación y las diseñamos, pero la clave es: siempre se hace de forma experimental”, dice, porque las matemáticas de la dinámica de fluidos son notoriamente complicadas. “No tenemos buenas herramientas computacionales para simular estas cosas por adelantado, y esto realmente separa la ingeniería de fluidos de otros tipos de ingeniería”.
Como ejemplo, Beroz señala el diseño aeroespacial, en el que el ciclo de desarrollo de un nuevo avión puede durar una década y costar miles de millones de dólares.
“Lo bueno es que aproximadamente la mitad del tiempo y la mitad del costo se gastan en construir, probar o encontrar prototipos físicos en el túnel de viento, y la única razón por la que se hace eso es que el software apesta”, dice.
El resultado es que, si bien cualquier prueba formal de una falla en Navier-Stokes puede no tener ningún efecto inmediato en los ingenieros, es difícil predecir cómo se implementará este conocimiento en el futuro. La investigación científica básica puede dar lugar a aplicaciones y tecnologías espectaculares e imprevistas años después.
“Este es claramente un ejemplo en el que las ecuaciones no hacen lo que haría la física, y eso podría guiarnos hacia una nueva forma de entender en qué sentido y en qué regímenes estas ecuaciones están incompletas”, dice Schäfer.