En septiembre de 1792, una milicia armada sacó a un astrónomo francés de una casa de campo y lo llevó al ayuntamiento para explicar por qué había pasado la mañana apuntando con un instrumento de metal a los campanarios de las iglesias. Jean-Baptiste Delambre tuvo una buena respuesta. Estaba midiendo el mundo. Con el asalto al palacio y el rey encarcelado unas semanas antes, todo salió tan bien como cabría esperar.
Perdió un día por eso. Comparado con lo que vino después, un día no era nada.
Lo que se suponía que era un metro.
La Francia revolucionaria se encontraba en un caos de unidades locales. Una libra de una cosa pesaba diferente que una libra de otra, y una medida de grano en un pueblo significaba otra cosa dos valles más allá. Excelente para los vendedores, miserable para los compradores.
La Comisión de Pesas y Medidas, con Lavoisier y Laplace entre sus miembros, propuso una solución en marzo de 1791 que nadie podía acusar de parcialidad local. Un metro equivaldría a una diezmillonésima parte de la distancia entre el Polo Norte y el ecuador, una longitud tomada prestada del propio planeta, como registra el archivo MacTutor History of Mathematics.
Alguien todavía tenía que salir y medirlo.
El plan era estudiar el tramo del meridiano de París entre Dunkerque y Barcelona y luego ampliar la distancia completa entre el polo y el ecuador. Delambre tomó el tramo norte hasta Rodez. Pierre Méchain, un cazador de cometas con reputación de ser el observador más cuidadoso de Francia, tomó el tramo sur a través de los Pirineos. Ambos trabajaron mediante triangulación, encadenando líneas de visión entre cimas de colinas y campanarios con un círculo repetido de Borda, un instrumento construido para promediar el error.
Equipo de topografía en un país que se desmorona
Méchain apenas logró salir de París. En Essonnes, sus cajas de latón y vidrio les parecieron a los lugareños el equipo de un contrarrevolucionario. Estuvo retenido durante dos meses antes de que alguien con autoridad descubriera dónde estaba, como relata Owen Gingerich en el Complete Dictionary of Scientific Biography.
España fue mejor, brevemente. Realizó la triangulación hasta Barcelona durante septiembre y octubre, luego pasó el invierno observando las estrellas desde el castillo de la colina de Mont-Jouy para fijar la latitud de la ciudad. En primavera, un amigo le mostró una nueva bomba hidráulica. El amigo y un asistente quedaron atrapados en el mecanismo, Méchain entró tras ellos y una palanca lo arrojó contra una pared, rompiéndole costillas y una clavícula. Estuvo inconsciente durante tres días y no pudo moverse durante semanas. En junio su brazo derecho todavía no funcionaba, por lo que realizó las observaciones del solsticio con la mano izquierda.
En el norte, la política alcanzó a Delambre. En diciembre de 1793, el Comité de Seguridad Pública purgó la comisión de todos aquellos que no eran considerados dignos de confianza por virtud republicana y odio a los reyes, eliminando a Borda, Laplace, Lavoisier y el propio Delambre, como se documenta en un ensayo de revisión para la revista Isis. Lavoisier fue a la guillotina en mayo siguiente. El trabajo se detuvo durante quince meses porque los hombres que lo hacían habían sido declarados políticamente poco confiables.
¿Qué pasó en Mont-Jouy?
¿En qué lectura confías cuando no puedes volver atrás y comprobarlo?
La guerra con España había entregado el castillo a los militares, por lo que Méchain midió la latitud de Barcelona por segunda vez desde la posada en la que se alojaba. En marzo de 1794, los dos conjuntos de figuras discrepaban en unos tres segundos de arco, aproximadamente el ancho de una moneda vista desde un kilómetro de distancia.
No se lo dijo a nadie.
El historiador Ken Alder reconstruyó lo que siguió a partir de documentos sellados del observatorio para su libro sobre la expedición. Méchain se negó a venir a París, se negó a mostrarle a nadie sus datos, no logró casi nada durante dos años y comenzó a ajustar silenciosamente sus lecturas para que se ajustaran más a su promedio sin cambiarlo. Al final, sus colegas enviaron a su esposa a buscarlo. Se conocieron en Rodez en 1798, su primer encuentro en seis años, y ella tampoco pudo cambiarlo.
El chiste cruel es que la discrepancia nunca fue realmente culpa suya. En la década de 1790 nadie tenía una teoría del error de medición, por lo que Méchain asumió que con suficiente cuidado se podría lograr la precisión que deseaba. En cada lectura reside un sesgo sistemático y la repetición nunca lo compensa. Pasó una década siendo torturado por la física.
El error que quedó encerrado
“El infierno y todas las plagas que arroja sobre la tierra”, escribió Méchain a Delambre desde España en 1804, todavía persiguiendo la latitud que lo había vencido. Murió de fiebre en la costa española ese septiembre, la cuestión aún abierta.
Las triangulaciones mismas habían terminado en noviembre de 1798. Las cifras fueron a una conferencia internacional de científicos en París, y la respuesta fue una barra de platino. El metro resultante era ligeramente corto. Salió aproximadamente 0,2 milímetros por debajo de la longitud que pedía la definición, un déficit que el Instituto Nacional de Estándares y Tecnología de EE. UU. atribuye a errores en el cálculo de la curvatura de la Tierra. En una cuarta parte del planeta, eso se convierte en un error de 2 kilómetros, como lo establece un artículo de 2019 en el Journal of Geodesy, culpando a un campo de gravedad desigual que desvió las plomadas de los topógrafos ligeramente de la realidad.
Delambre publicó la encuesta, trató las extrañas cifras como hallazgos más que como fracasos y selló las cartas privadas en el archivo del observatorio.
La longitud nunca se corrigió. Una barra de platino-iridio más resistente se convirtió en el prototipo internacional en 1889, y las longitudes de onda de criptón reemplazaron a la barra en 1960. En 1983, el metro se convirtió en la distancia que recorre la luz en el vacío en una 299.792.458 de segundo, una definición que la Oficina Internacional de Pesas y Medidas todavía considera continua con la anterior. Cada paso fue elegido para ubicarse lo más cerca posible de esa primera barra de platino, incluidas las deficiencias, como señala el NIST.
El polo al ecuador tiene una longitud de aproximadamente 2 kilómetros más que diez millones de metros, y siempre fue así. En lugar de arreglar eso, el mundo separó el metro de la Tierra del que fue copiado y conservó la cifra que trajeron dos astrónomos exhaustos.
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