De vez en cuando me encuentro reflexionando sobre la veracidad científica de las canciones pop. Soy un nerd y me gusta la música, así que a veces esos mundos chocan. Puede ser interesante pensar en ello, y la investigación en sí misma puede ser instructiva e incluso divertida.
Consideremos, por ejemplo, la canción “I Melt with You”, de la banda new wave Modern English. Podría decirse que fue el mayor éxito del grupo y todavía está en rotación en las estaciones de radio de rock clásico.
La canción no trata sobre ciencia en absoluto, pero tiene esta letra notable:
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Detendré el mundo y me derretiré contigo
Has visto la diferencia
Y está mejorando todo el tiempo
No hay nada que tu y yo no haremos
Detendré el mundo y me derretiré contigo
Entonces ¿es correcto? Si detenemos el planeta (supongamos que esto significa detener el giro de la Tierra), ¿se derretirá? Sorprendentemente, podemos resolver esto. La clave aquí es la cantidad de energía que se necesitaría para literalmente detener el mundo.
La energía del movimiento se llama energía cinética. Puedes pensar en la cantidad de energía que se debe impartir a un objeto masivo para que se mueva a una determinada velocidad. Ya tienes una sensación intuitiva cuando se trata de objetos familiares; lanzar una pelota de béisbol a 100 kilómetros por hora es mucho más fácil (requiere menos energía) que hacer que un coche alcance esa misma velocidad. Y, por supuesto, para un objeto determinado, cuanto mayor sea la velocidad, más energía se necesitará para alcanzar esa velocidad.
Ahora, esto es para movimiento lineal y rectilíneo. También hay energía cinética rotacional y, nuevamente, esto es intuitivo: es más fácil hacer girar una pelota de baloncesto que un automóvil. Pero en este caso también hay que tener en cuenta el tamaño del objeto. Cuanto más grande es, más energía de rotación tiene para una masa y un espín determinados.
Calcular estos números no es tan difícil. (Podría ser un problema de tarea de la escuela secundaria). La verdadera dificultad está en saber qué números usar. Tenemos que hacer muchas suposiciones simplificadoras o, de lo contrario, esto rápidamente se convertirá en un doctorado. tesis. Por ejemplo, la Tierra no es una esfera sólida y homogénea, sino que está formada por capas. Tiene un núcleo denso, un manto más ligero, etc., cada uno con una composición diferente, lo que afecta su energía total de giro. Aún así, no buscamos una precisión milimétrica, solo un número muy aproximado para ver dónde nos encontramos.
Trabajando con las ecuaciones, encontramos que la energía de rotación de la Tierra es de aproximadamente 200.000.000.000.000.000.000.000.000.000 (2 × 1029) julios, la unidad métrica de energía. Un solo julio no es mucho (se necesitan unos 300.000 julios para elevar un litro de agua desde la temperatura ambiente hasta su punto de ebullición), pero 2 × 1029, o más de un billón de ellos, es mucho.
En comparación, es aproximadamente el mismo que nuestro actual uso global anual de energía: en el transcurso de aproximadamente 500 millones de años.
Esa energía se almacena en el giro de la Tierra, que se obtuvo cuando nuestro planeta se formó hace 4.600 millones de años. Debido a que la física generalmente está de acuerdo con realizar algunas operaciones hacia adelante o hacia atrás, esto significa que también necesitaríamos esa misma energía para detener la rotación de nuestro planeta.
A mi modo de ver, esto presenta dos problemas. Una es cómo hacerlo y la otra es qué sucede cuando lo haces.
El cómo no es trivial. Esa es una cantidad fantástica de energía. Piénselo de esta manera: hace 66 millones de años, un asteroide de 10 kilómetros de ancho (y varias veces el volumen del Monte Everest) se estrelló contra la Tierra a una velocidad 20 veces más rápida que la bala de un rifle. Su inmensa energía cinética se convirtió instantáneamente en calor, creando una explosión colosal que abrió un cráter de 200 kilómetros de diámetro, aniquilando a los dinosaurios no aviares y creando una catástrofe ecológica global de la que tomó millones de años recuperarse. Y, sin embargo, la energía total liberada en ese evento fue de aproximadamente 1023 julios, o alrededor de una millonésima parte de la energía cinética rotacional de la Tierra.
En otras palabras, si quieres detener el giro de nuestro planeta golpeándolo con asteroides (destinados precisamente a proporcionar la máxima potencia de frenado), tendrías que volver a realizar el impacto que mata dinosaurios y luego repetirlo 999,999 veces.
No soy biólogo, pero parece que este proceso podría ser perjudicial para la vida en la Tierra.
Pero esta solución asteroidal a nuestro experimento mental plantea un buen punto: cambiar la energía de un objeto normalmente conduce a calentarlo. Intenta detener una pelota de baloncesto que gira usando la fricción de tu mano y tu piel se calentará notablemente. Hacer esto para la Tierra arrojaría rápidamente todo ese calor al planeta mismo (y tendría otras consecuencias catastróficas importantes). Quizás veas hacia dónde va esto.
Entonces, ¿cuánta energía se necesitaría para derretir la Tierra? Esto es muy difícil de calcular, pero afortunadamente los físicos han hecho parte del trabajo. En La Enciclopedia de los Volcanes, se muestra que la energía necesaria para derretir sólo el manto de la Tierra (que en realidad es sólido y no líquido) es de aproximadamente 3 × 1030 julios. (Curiosamente, se necesitaría aproximadamente la misma cantidad de energía para derretir el sólido núcleo interno de la Tierra). Eso es más de un factor de 10 mayor que la energía rotacional de la Tierra, por lo que de inmediato tenemos nuestra respuesta: detener el mundo no lo derretirá, al menos no por completo.
Bueno, ¿qué pasa si lo limitamos sólo a la corteza terrestre porque es allí donde vivimos todos? Haciendo algunas suposiciones rápidas (como que se trata de una capa de granito de 10 km de espesor), calculo que se necesitarían alrededor de 1030 julios de calentamiento para licuar completamente la corteza (aunque he visto estimaciones algo más bajas). Por lo tanto, derretir la corteza es dudoso, aunque no es que la Tierra sea habitable después; los océanos se evaporarían fácilmente con tanta energía vertida en ellos.
¿Es posible despinar la Tierra sin calentarla demasiado? Quizás, si lo hace lentamente: por ejemplo, podría montar motores de cohetes con sus extremos comerciales orientados hacia el este y luego encenderlos. Un cálculo aproximado indica que un cohete Falcon 9 puede generar alrededor de un billón de julios de energía, por lo que si configuras un millón de ellos y los dejas arder continuamente durante unos pocos millones de años, puedes detener la rotación de la Tierra. Una vez más, esto podría tener algunos impactos ambientales negativos (así como problemas de alimentación). Es mejor consultar con las agencias reguladoras federales correspondientes.
Aún así, tal vez necesitemos ampliar lo que entendemos por “detener”. Si el inglés moderno significara detener la Tierra en su órbita alrededor del Sol, ¿cuánta energía se necesitaría para ello? En realidad, esto es mucho más fácil de calcular porque conocemos la masa de la Tierra (6 × 1024 kilogramos) y su velocidad orbital (30.000 metros por segundo): la friolera de 3 × 1033 julios. ¡Eso no sólo es suficiente para derretir la Tierra por completo, sino que también es suficiente para vaporizarla! Literalmente, hacer estallar el mundo, al estilo de la Estrella de la Muerte, “sólo” requiere unos 1032 julios, por lo que detener el planeta en frío en su trayectoria orbital haría que nuestro mundo fuera muy, muy caliente. En ese escenario, la canción en realidad está subestimando el caso.
Conclusión: Dependiendo de cómo interpretes la canción, de hecho puedes derretir el mundo deteniéndola. Como mínimo, causará un daño grave o, como lo expresó Modern English en su exitosa canción, “Vi el mundo derrumbarse alrededor de tu cara”.
He visto la diferencia, pero definitivamente no mejora todo el tiempo.
Mi agradecimiento a mi amigo Michael Walter, director del Laboratorio Carnegie Science Earth & Planets, por su ayuda para derretir el manto de la Tierra.