Como profesionales del aprendizaje automático, normalmente tenemos un conjunto de datos (X, y), y queremos encontrar una función METRO– también conocido como modelo – tal que METRO(X) ≈ y. Generalmente no nos importa el forma funcional de METRO. En lo que a nosotros respecta, nuestro modelo puede ser una red neuronal, un algoritmo basado en árboles o algo completamente diferente; siempre que el rendimiento en el conjunto de prueba sea bueno, estamos contentos.
Sin embargo, si utilizamos modelos complejos como estos, podríamos perder patrones interesantes, tal vez incluso Física fundamental o leyes económicas. dentro de nuestros datos. Para hacerlo mejor, le mostraré cómo construir modelos usando regresión simbólica. Estos modelos tienen la propiedad de que constan de sólo unos pocos términos y pueden (re)implementarse fácilmente donde desee. Veamos qué quiero decir con eso.
Supongamos que somos físicos experimentales y queremos saber cuánto tiempo tarda un objeto en llegar al suelo cuando lo dejamos caer desde cierta altura. h. Por ejemplo, si sueltas un objeto (que sea lo suficientemente pesado como para no verse influenciado por la resistencia del aire) desde una altura de h = 1,5 m, tardará aproximadamente t = 0,55 s hasta llegar al suelo. ¡Pruébalo!
Sin embargo, esto sólo es cierto para la Tierra u otros cuerpos celestes con una aceleración gravitacional de gramo = 9,8067 m/s². La Luna, por ejemplo, tiene una aceleración gravitacional de 1,625 m/s², y dejar caer el mismo objeto allí desde 1,5 m tomaría un tiempo más largo, aproximadamente 1,36 s, lo que debería coincidir con lo que se sabe por las películas.
Ahora nuestra tarea es encontrar una formula general t(h, gramo) eso nos dice cuánto tiempo necesita el objeto para llegar al suelo. Esto no es más que construir un modelo que tome los valores de altura. h y aceleración gravitacional gramo y predice el tiempo t. Queridos físicos, tengan paciencia conmigo. 😃
Recopilar datos y entrenar un modelo.
Supongamos que estábamos volando con nuestra nave espacial y dejamos caer algunas cosas desde diferentes alturas y diferentes planetas, siempre midiendo cuánto tiempo tardamos en llegar al suelo. Aquí están las primeras filas de las medidas: