Existe un truco matemático para salir de cualquier laberinto
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Pronto será el 14 de marzo y eso significa día pi. Nos gusta celebrar esta celebración anual de la gran constante matemática en Científico nuevo recordando algunas de nuestras historias recientes favoritas del mundo de matemáticas. Hemos extraído una lista de datos sorprendentes para abrirle el apetito, pero para ver el banquete completo del día pi, haga clic para ver los artículos completos. Normalmente sólo están disponibles para suscriptores, pero para honrar las circunferencias y diámetros del mundo hemos decidido hacerlos gratuitos por un tiempo limitado.
Los mejores azulejos de cocina del mundo
Existe una forma llamada “el sombrero” que puede cubrir completamente una superficie sin crear nunca un patrón repetido. Durante décadas, los matemáticos se habían preguntado si existía una sola pieza que pudiera hacer tal cosa. Roger Penrose En la década de 1970 descubrió pares de baldosas que podían hacer el trabajo, pero nadie pudo encontrar una sola baldosa que, una vez colocada, tuviera el mismo efecto. Eso cambió cuando se descubrió el sombrero el año pasado.
¿Por qué eres tan único?
Eres uno en un millon. O en realidad debería ser 1 de cada 10.10^68. Este número, denominado doppelgängion por el matemático Antonio Padilla, es tan grande que es difícil entenderlo. Es 1 seguido de 100 millones de billones de billones de billones de billones de billones de ceros y se relaciona con las posibilidades de encontrar un tú exacto en algún otro lugar del universo. Imaginar un número de ese tamaño es tan difícil que la física cuántica necesaria para calcularlo parece casi fácil en comparación. Sólo hay un número finito de estados cuánticos que pueden existir en una porción del espacio del tamaño de usted. Se llega al doppelgängion sumándolos todos. Padilla también escribió sobre otros cuatro números alucinantes para Científico nuevo. Aquí están todos.
Un truco asombroso
Existe un sencillo truco matemático que te sacará de cualquier laberinto: gire siempre a la derecha. No importa cuán complicado sea el laberinto, cuántas vueltas, vueltas y callejones sin salida haya, el método siempre funciona. Ahora que conoces el truco, ¿puedes descubrir por qué siempre conduce al éxito?
Y el siguiente número es
Hay una secuencia de números tan difícil de calcular que los matemáticos acaban de encontrar el noveno de la serie y puede que sea imposible calcular el décimo. Estos números se llaman números de Dedekind en honor al matemático Richard Dedekind y describen la cantidad de formas posibles en que se puede combinar un conjunto de operaciones lógicas. Cuando el conjunto contiene sólo unos pocos elementos, calcular el número de Dedekind correspondiente es relativamente sencillo, pero a medida que aumenta el número de elementos, el número de Dedekind crece a “doble velocidad exponencial”. El número nueve de la serie tiene 42 dígitos y tomó un mes de cálculo encontrarlo.
No puedo ver el bosque por el ÁRBOL (3)
Hay un número tan grande que no cabe en el universo. TREE(3) proviene de un simple juego matemático. El juego consiste en generar un bosque de árboles utilizando diferentes combinaciones de semillas según unas sencillas reglas. Si tienes un tipo de semilla, el bosque más grande permitido puede tener un árbol. Para dos tipos de semillas, el bosque más grande es de tres árboles. Pero para tres tipos de semillas, bueno, el bosque más grande tiene árboles TREE(3), un número que es demasiado grande para el universo.
El lenguaje del universo.
Existe un sistema de números de ocho dimensiones llamado octoniones que físicos estamos tratando de usar para describir matemáticamente el universo. La mejor manera de entender los octoniones es considerar primero sacar la raíz cuadrada de -1. No existe tal número que sea resultado de ese cálculo entre los números reales (que incluye todos los números de conteo, fracciones, números como pi, etc.), por lo que los matemáticos añaden otro llamado i. Cuando se combina con los números reales, esto da un sistema llamado números complejos, que constan de una parte real y una “parte imaginaria”, como 3+7i. En otras palabras, es bidimensional. Los octoniones surgen al continuar construyendo el sistema hasta llegar a ocho dimensiones. Pero no se trata sólo de diversión y juegos matemáticos: hay motivos para creer que los octoniones pueden ser el sistema numérico que necesitamos para comprender las leyes de la naturaleza.
Tantas soluciones nuevas
Los matemáticos buscaron soluciones al problema de los tres cuerpos y encontraron 12.000 de ellas. El problema de los tres cuerpos es un problema clásico de la astronomía sobre cómo tres objetos pueden formar una órbita estable uno alrededor del otro. Esta disposición se describe en las leyes del movimiento de Isaac Newton, pero encontrar soluciones permisibles es increíblemente difícil. En 2007, los matemáticos lograron encontrar 1223 nuevas soluciones al problema, pero esto fue ampliamente superado el año pasado cuando un equipo encontró más de 12.000 más.
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