La teoría de la gravedad de Albert Einstein, relatividad generales famoso por estar incompleto. Como lo demuestra el premio Nobel de Física Roger Penrosecuando la materia colapsa bajo su propia atracción gravitacional, el resultado es una “singularidad”, un punto de densidad o curvatura infinita.
En una singularidad, el espacio, el tiempo y la materia son aplastados y estirados hasta la inexistencia. Las leyes de la física tal como las conocemos sufren un colapso total.
Si pudiéramos observar singularidades, nuestras teorías físicas no podrían usarse para predecir el futuro a partir del pasado. En otras palabras, la ciencia se volvería imposible.
Penrose también se dio cuenta de que la naturaleza puede tener un remedio para este destino: agujeros negros.
Una característica definitoria de un agujero negro es su horizonte de sucesos, una membrana unidireccional en el espacio-tiempo. Los objetos (incluida la luz) que cruzan el horizonte de sucesos nunca podrán salir debido a la increíblemente fuerte atracción gravitacional del agujero negro.
En todas las descripciones matemáticas conocidas de los agujeros negros, las singularidades están presentes en su núcleo.
Penrose postuló que todas las singularidades del colapso gravitacional están “revestidas” por los horizontes de sucesos de los agujeros negros, es decir nunca pudimos observar uno. Con la singularidad dentro del horizonte de sucesos, la física en el resto del universo sigue como de costumbre.
Esta conjetura de Penrose, de que no existen singularidades “desnudas”, se llama censura cósmica.
Después de medio siglo, sigue sin demostrarse y sigue siendo uno de los problemas abiertos más importantes de la física matemática. Al mismo tiempo, ha resultado igualmente difícil encontrar ejemplos de casos en los que la conjetura no se sostiene.
En un trabajo reciente, publicado en Cartas de revisión físicademostramos que la mecánica cuántica, que rige el microcosmos de partículas y átomos, respalda la censura cósmica.
agujeros negros
Los agujeros negros están influenciados por la mecánica cuántica hasta cierto punto, pero los físicos normalmente ignoran esa influencia. Por ejemplo, Penrose excluyó estos efectos en su trabajo, al igual que la teoría que permitió a los científicos medir ondas en el espacio-tiempo llamadas ondas gravitacionales de los agujeros negros.
Cuando se incluyen, los científicos llaman a los agujeros negros “agujeros negros cuánticos”. Estos han proporcionado durante mucho tiempo un misterio adicional, ya que no sabemos cómo funciona la conjetura de Penrose en el ámbito cuántico.
Un modelo en el que tanto la materia como el espacio-tiempo obedecen a la mecánica cuántica suele considerarse la descripción fundamental de la naturaleza. Esto podría ser un “teoría del todo” o una teoría de la “gravedad cuántica”.
A pesar del tremendo esfuerzo, una teoría de la gravedad cuántica verificada experimentalmente sigue siendo difícil de alcanzar.
Se espera ampliamente que cualquier teoría viable de la gravedad cuántica resuelva las singularidades presentes en la teoría clásica, demostrando potencialmente que son simplemente un artefacto de una descripción incompleta. Por lo tanto, es razonable esperar que los efectos cuánticos no empeoren el problema de si alguna vez podremos observar una singularidad.
Esto se debe a que el teorema de singularidad de Penrose hace ciertas suposiciones sobre la naturaleza de la materia, a saber, que la materia en el universo siempre tiene energía positiva.
Sin embargo, tales suposiciones pueden violarse mediante la mecánica cuántica: sabemos que la energía negativa puede existir en el reino cuántico en pequeñas cantidades (llamada energía negativa). efecto casimir).
Sin una teoría completa de la gravedad cuántica, es difícil abordar estas cuestiones. Pero se puede avanzar considerando la gravedad “semiclásica” o “parcialmente cuántica”, donde el espacio-tiempo obedece relatividad general pero la materia se describe con la mecánica cuántica.
Aunque se conocen las ecuaciones que definen la gravedad semiclásica, resolverlas es otra historia completamente diferente. En comparación con el caso clásico, nuestra comprensión de los agujeros negros cuánticos es mucho menos completa.
Por lo que sabemos sobre los agujeros negros cuánticos, también desarrollan singularidades. Pero esperamos que exista una generalización adecuada de la censura cósmica clásica, es decir, la censura cósmica cuántica, en la gravedad semiclásica.
Desarrollando la censura cósmica cuántica
Hasta el momento, no existe una formulación establecida de la censura cósmica cuántica, aunque hay algunas pistas.
En algunos casos, una singularidad desnuda puede ser modificada por efectos cuánticos para ocultar las singularidades; se visten cuánticamente. Esto se debe a que la mecánica cuántica desempeña un papel en el horizonte de sucesos.
El primer ejemplo de este tipo fue presentado por los físicos Roberto Emparan, Alessandro Fabbri y Nemanja Kaloper en 2002. Ahora, todas las construcciones conocidas de agujeros negros cuánticos comparten esta característica, lo que sugiere que existe una formulación más rigurosa de la censura cósmica cuántica.
Íntimamente ligada a la censura cósmica está la Desigualdad de Penrose. Se trata de una relación matemática que, asumiendo la censura cósmica, dice que la masa o energía del espacio-tiempo está relacionada con el área de horizontes del agujero negro que contiene.
En consecuencia, una violación de la desigualdad de Penrose sugeriría fuertemente una violación de la censura cósmica.
Por lo tanto, se podría utilizar una desigualdad cuántica de Penrose para formular rigurosamente la censura cósmica cuántica. Un equipo de investigadores propuso tal desigualdad en 2019. Si bien prometedora, su propuesta es muy difícil de probar en busca de agujeros negros cuánticos en regímenes donde los efectos cuánticos son fuertes.
En nuestro trabajo, descubrimos una desigualdad cuántica de Penrose que se aplica a todos los ejemplos conocidos de agujeros negros cuánticos, incluso en presencia de fuertes efectos cuánticos.
La desigualdad cuántica de Penrose limita la energía del espacio-tiempo en términos de entropía total, una medida estadística del desorden de un sistema.
de los agujeros negros y la materia cuántica contenida en ellos. Esta adición de entropía de la materia cuántica garantiza que la desigualdad cuántica sea cierta incluso cuando la versión clásica falla (en escalas cuánticas).
Que la energía total de este sistema no puede ser menor que la entropía total también es natural desde el punto de vista de termodinámica. Para evitar una violación de la segunda ley de la termodinámica: que la entropía total nunca disminuye.
Cuando se introduce materia cuántica, su entropía se suma a la del agujero negro, obedeciendo una segunda ley generalizada. En otras palabras, la desigualdad de Penrose también puede entenderse como límites de la entropía: si se excede este límite, el espacio-tiempo desarrolla singularidades desnudas.
Desde un punto de vista lógico, no era obvio que todos los agujeros negros cuánticos conocidos satisficieran la misma desigualdad universal, pero demostramos que así es.
Nuestro resultado no es una prueba de una desigualdad cuántica de Penrose. Pero el hecho de que tal resultado se mantenga tanto en el dominio cuántico como en el clásico lo refuerza.
Si bien el espacio y el tiempo pueden terminar en singularidades, la mecánica cuántica nos oculta este destino.
Andres SveskoInvestigador Asociado de Física Teórica, King’s College de Londres; Antonia Micol FrassinoInvestigador, Escuela Internacional Superior de Estudios Avanzados; Juan F.PedrazaInvestigador asociado del Instituto Física Teórica UAM/CSIC, Universidad Autónoma de Madridy Robie HennigarWillmore Fellow de Física Matemática, Universidad de Durham
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