La guerra en Europa es un tema básico en el estudio de la historia, pero hay un conflicto importante que la mayoría de los libros de historia no te enseñan: la batalla del signo igual, «=». Estas dos líneas paralelas fueron, de hecho, la fuente de conflictos importantes entre los matemáticos europeos a mediados del 1500. Esta es solo una de las muchas historias no contadas en El lenguaje de las matemáticas: las historias detrás de los símbolos por el autor y matemático Raúl Rojas. En él, Rojas explora la historia compleja, y a veces incierta, de simbolismo matemático.
Otro debate ha estado en desastre durante siglos, por ejemplo, sobre quién inventó el símbolo de cero, «0». A lo largo de los años, los campamentos en competencia han debatido la adopción de uno u otro notación para muchos aspectos diferentes de las matemáticas. El cuento de Rojas nos guía a lo largo del arco histórico de las matemáticas, entrelazando su evolución con las necesidades culturales, filosóficas y prácticas de las sociedades que se formaron y confiaban en ello.
Científico americano Habló con Rojas sobre esta historia, la humanidad profundamente atractiva de las matemáticas y los egos en juego para definir el lenguaje matemático Damos por sentado hoy.
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[An edited transcript of the interview follows.]
¿Qué te inspiró a escribir este libro sobre el Historias detrás de estos símbolos?
Comencé a enseñar en 1977, y durante mis casi 50 años, noté que los estudiantes siempre estaban interesados en la historia de las matemáticas. Cuando enseña álgebra o cálculo lineal, es importante contarle a los estudiantes sobre las personas que desarrollaron los conceptos y cómo surgieron esos conceptos. Comencé a hacer seminarios sobre la historia de la notación matemática y hice que todos los estudiantes estudiaran un símbolo y explicaran su origen. Descubrí que aquellos estudiantes que se están quedando dormidos en clase de repente se despiertan cuando agrega una historia humana detrás de los símbolos abstractos.
A lo largo del libro, discute los símbolos que finalmente no se convirtieron en el estándar en el camino hacia la notación que conocemos hoy. ¿Cómo se decidieron estas cosas?
Una de las cosas interesantes sobre la historia de la notación matemática es su variación regional a lo largo de los siglos. Hubo un tipo de notación en Italia, otra en Alemania, el Reino Unido y Francia. Todas estas diferentes regiones estaban produciendo símbolos, y con el advenimiento de la imprenta, hubo una explosión de propuestas. Entonces, ¿cómo sucedió que un solo símbolo podría estar estandarizado?
Un buen ejemplo es el símbolo de la igualdad, «=». Esta relación se expresó principalmente con palabras al principio. Más tarde [René Descartes in France started using the rotated Taurus symbol, “∝,” while [Gottfried Wilhelm] Leibniz en Alemania usó una forma de cuña. Y [before Descartes and Leibniz] Robert Recorde en [the U.K.] Inventó el signo de igualdad que usamos hoy, aunque en una forma alargada. Los matemáticos se encontraron en una especie de batalla sobre los símbolos aritméticos basados en la popularidad. Un concurso notable fue entre «+» y » -» versus «P» y «M,Que los italianos prefirieron para denotar operaciones. Finalmente, los signos más y menos se volvieron universales, al igual que el símbolo inglés de la igualdad, pero solo después de décadas de matemáticos famosos que compiten en estos concursos de popularidad para establecer las tendencias.
¿Existe un símbolo particular en la historia de las matemáticas que influyó significativamente en la forma en que pensamos sobre los conceptos abstractos?
Hay un símbolo, que tiene una historia increíblemente larga que aún no se ha escrito completamente: «0». ¿Cómo surgió? Sabemos que fue utilizado por los babilonios, pero no escribieron un «0» como lo conocemos. Trabajaron con un sistema posicional Base-60 y simplemente dejaron un espacio en blanco donde escribiríamos 0 hoy. Esta era su forma natural de mostrar cero: si no es nada, entonces no tienes que escribir nada.
Más tarde, a través de las conquistas de Alejandro Magno, los griegos llevaron el sistema de números posicionales a la India, donde creemos que la cultura hindú desarrolló la primera representación de «0». Hay una competencia amistosa entre los antropólogos que trabajan para encontrar las instancias más antiguas de «0» por escrito. Cada cinco o seis años, alguien encuentra un grabado más antiguo. Es fascinante porque este simple símbolo que usamos todos los días sin pensar en ello tiene una historia que abarca … miles de años.
Usted describe el símbolo «para todos» de Gerhard Gentzen (∀) como una «lágrima cubista que fluye de un ojo que Picasso podría haber pintado». ¿Cuál es la historia detrás de esa notación?
La vida de Gentzen es profundamente trágica para mí. Era un matemático excepcional que, como muchos otros en la Alemania nazi, se comprometió con el régimen. Aunque nunca fue una persona política, se convirtió en miembro del Partido Nazi y luego se unió a la SS, el brazo más criminal del régimen. Absorbido en su trabajo, hizo estos compromisos para avanzar en su carrera. Incluso después de la guerra, no expresó culpa, alegando que no era ni un soldado ni hacía nada malo. Sin embargo, había tomado un puesto en la Universidad de Praga, desplazando a otros bajo la ocupación nazi. Finalmente, decidió no huir después de la guerra, fue capturado y murió de hambre en prisión.
No hay excusas sus acciones, pero su vida sigue siendo trágica de principio a fin, especialmente cuando se considera lo que podría haber logrado si hubiera tomado un camino diferente. Es fascinante que un símbolo tan simple, este «A» al revés, convierta en una historia tan compleja y conmovedora.
¿Qué esperas que los lectores, especialmente aquellos fuera de la comunidad de matemáticas, se quiten de tu libro?
Es importante comprender que las matemáticas son un proceso histórico, como cualquier ciencia social o política. Las matemáticas no surgieron completas y terminadas a través del trabajo de un solo matemático; Tiene una historia cultural que abarca muchos años. Durante siglos, hemos estado mirando el cielo o la computación. En la escuela, enseñan suma y multiplicación, pero rara vez explican los orígenes o la historia de los símbolos. Esta vasta historia no es contada, pero la emoción de hacer matemáticas proviene de este conocimiento de que está construyendo en un marco desarrollado por personas fascinantes durante miles de años.