Una pregunta que ha preocupado a los físicos durante el siglo pasado puede que finalmente tenga una solución, pero tal vez no la que todos esperaban.
En un nuevo y detallado desglose de la teoría actual, un equipo de físicos dirigido por Mir Faizal de la Universidad de Columbia Británica ha demostrado que no existe una “teoría del todo” universal que reconcilie claramente la relatividad general con la mecánica cuántica; al menos no una algorítmica.
Una consecuencia natural de esto es que el Universo no puede ser una simulación, ya que cualquier simulación de este tipo tendría que operar algorítmicamente.
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“Hemos demostrado que es imposible describir todos los aspectos de la realidad física utilizando una teoría computacional de la gravedad cuántica”, dice Faizal.
“Por lo tanto, no se puede derivar ninguna teoría del todo físicamente completa y consistente a partir de la computación únicamente. Más bien, requiere una comprensión no algorítmica, que es más fundamental que las leyes computacionales de la gravedad cuántica y, por lo tanto, más fundamental que el propio espacio-tiempo”.
Una de las espinas más perniciosas en nuestra comprensión de cómo funciona todo es la relación insoluble entre la perfecta estructura del espacio-tiempo y la confusa dualidad de la mecánica cuántica. Sabemos que el Universo funciona, pero las matemáticas utilizadas para describir cada reino colapsan cuando se aplican al otro.
Los físicos han buscado durante mucho tiempo una solución matemática –la llamada gravedad cuántica, o Teoría del Todo– que permitiría a la física realizar una transición suave entre la relatividad general y la teoría cuántica.
Faizal y sus colegas destacaron los intentos populares de resolver problemas con esta transición, como la teoría de cuerdas y la gravedad cuántica de bucles.
Estas propuestas de espacio-tiempo y campos cuánticos surgen de una base de información pura, más allá de la cual no existe nada, descrita sucintamente por el físico teórico estadounidense John Wheeler como “obtener algo de un poco”.
Sin embargo, hay buenas razones, dice el equipo, por las que “su” no puede provenir de “bits”.
“Basándonos en teoremas matemáticos relacionados con la incompletitud y la indefinibilidad, demostramos que no se puede lograr una descripción totalmente coherente y completa de la realidad sólo mediante la computación”, explica Faizal.
“Requiere una comprensión no algorítmica, que por definición está más allá del cálculo algorítmico y, por lo tanto, no puede simularse. Por lo tanto, este Universo no puede ser una simulación”.
Argumentando que la información de la que surge la realidad tendría que ser fundamental y finita, los físicos recurrieron a los matemáticos Kurt Gödel, Alfred Tarski y Gregory Chaitin para cuestionar su hipótesis.
Estos tres teóricos (los dos últimos que actuaron en la primera mitad del siglo XX y Chaitin en la década de 1960) demostraron de forma independiente que existen límites estrictos a nuestra capacidad de comprender el Universo.
Los famosos teoremas de incompletitud de Gödel de 1931 demostraron que cualquier sistema matemático consistente contendrá afirmaciones verdaderas que, sin embargo, no pueden demostrarse utilizando sus propias reglas. El teorema de indefinibilidad de Tarski de 1933 demostró que un sistema aritmético no puede definir su propia verdad.
Finalmente, el teorema de incompletitud de Chaitin, que es similar al trabajo de Gödel, muestra que existe un límite superior estricto a la complejidad que puede describir un sistema algorítmico formal.
Utilizando estos teoremas lógicos, los investigadores descubren que la física en sí no puede ser totalmente computable. Proponen que la única forma de resolver una Teoría del Todo es agregar una capa no algorítmica encima de la algorítmica para crear una Meta Teoría del Todo, o MToE.
Esta metacapa sería capaz de determinar qué es verdad desde fuera del sistema matemático, brindando a los científicos una manera de investigar fenómenos como la paradoja de la información del agujero negro sin violar las reglas matemáticas.
Y, por supuesto, soluciona el molesto problema de si somos realmente “reales”.
“Cualquier simulación es inherentemente algorítmica: debe seguir reglas programadas”, afirma Faizal. “Pero dado que el nivel fundamental de la realidad se basa en una comprensión no algorítmica, el universo no puede ser, y nunca podrá ser, una simulación”.
La investigación ha sido publicada en el Journal of Holography Applications in Physics.