Las matemáticas son una “ciencia que requiere mucha imaginación”, dijo la profesora rusa de matemáticas del siglo XIX Sofya Kovalevskaya, figura pionera en la igualdad de las mujeres en esta materia.
Todos tenemos imaginación, por eso creo que todos tenemos la capacidad de disfrutar de las matemáticas. No es sólo aritmética sino una mezcla mágica de lógica, razonamiento, detección de patrones y pensamiento creativo.
Por supuesto, cada vez más investigaciones también muestran los beneficios de hacer rompecabezas como estos para la salud y el desarrollo del cerebro.
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La teoría del aprendizaje del psicólogo canadiense Donald Hebb se conoce como “cuando las neuronas se activan juntas, se conectan entre sí” (que, por cierto, es uno de los principios rectores detrás del entrenamiento de grandes redes neuronales en IA). Comienzan a formarse nuevas vías que pueden desarrollar y mantener una función cognitiva sólida.
Es más, hacer matemáticas suele ser una tarea colaborativa y puede ser una gran fuente de diversión y satisfacción cuando las personas trabajan juntas en la resolución de problemas.
Lo que me lleva a estos acertijos de temática festiva, que puede resolver toda la familia. No se requiere formación formal en matemáticas ni fórmulas complicadas para resolverlas.
Espero que les traigan algunos momentos de relajación consciente en estas fiestas. Publicaremos las respuestas el lunes 29 de diciembre y les agregaremos un enlace aquí. ¡Buena suerte!
Rompecabezas matemáticos festivos
Rompecabezas 1: Te dan nueve monedas de oro que parecen idénticas. Te dicen que una de ellas es falsa y que esta moneda pesa menos que las reales. También se le entrega un juego de balanzas antiguas que pesan grupos de objetos y muestran cuál grupo es más pesado.
Pregunta: ¿Cuál es el menor número de pesajes que hay que realizar para determinar cuál es la moneda falsa?
Rompecabezas 2: Te han transportado al pasado para ayudar a preparar la cena de Navidad. Tu trabajo consiste en hornear la tarta navideña, pero en la cocina ni siquiera hay relojes, y mucho menos teléfonos móviles.
Todo lo que tienes son dos cronómetros: uno que mide exactamente cuatro minutos y otro que mide exactamente siete minutos. El aterrador chef te dice que metas el pastel en el horno exactamente diez minutos y no más.
Pregunta: ¿Cómo puedes cronometrar diez minutos exactamente y evitar que el chef te regañe?
Rompecabezas 3: Después de haber cocinado con éxito el pastel de Navidad, ahora te corresponde servir el vino caliente, que actualmente se encuentra en dos barriles de diez litros.
El chef le entrega una botella de cinco litros y otra de cuatro litros, ambas vacías. Te ordena llenar las botellas con exactamente tres litros de vino cada una, sin desperdiciar ni una gota.
Pregunta: ¿Cómo puedes hacer esto?
Rompecabezas 4: Por el bien de este cuestionario, imagina que no hay 12 sino 100 días de Navidad. El enésimo día de Navidad, recibirás £n como regalo, desde £1 el primer día hasta £100 el último día. En otras palabras, ¡demasiados regalos para que puedas contar todo el dinero!
Pregunta: ¿Puedes calcular la cantidad total de dinero que te han dado sin sumar laboriosamente los 100 números?
(Nota: una vez se le planteó una variación de esta pregunta al matemático y astrónomo alemán Carl Friedrich Gauss en el siglo XVIII).
Rompecabezas 5: Aquí tienes una secuencia navideña de números. Los primeros seis de la secuencia son: 9, 11, 10, 12, 9, 5… (Nota: el quinto número es 11 en algunas versiones de este rompecabezas).
Pregunta: ¿Cuál es el siguiente número en esta secuencia?
Rompecabezas 6: Eche un vistazo a la siguiente lista de afirmaciones:
Exactamente una afirmación en esta lista de afirmaciones es falsa. Exactamente dos afirmaciones de esta lista son falsas. Exactamente tres afirmaciones de esta lista son falsas… y así sucesivamente hasta: Exactamente 99 afirmaciones de esta lista son falsas. Exactamente 100 afirmaciones de esta lista son falsas.
Pregunta: ¿Cuál de estas 100 afirmaciones es la única verdadera?
Rompecabezas 7: Estás en una habitación con otras dos personas, Arthur y Bob, quienes tienen una lógica impecable. Cada uno de ustedes lleva un sombrero navideño que es rojo o verde. Nadie puede ver su propio sombrero, pero todos pueden ver los otros dos.
También puedes ver que los sombreros de Arthur y Bob son rojos. Ahora ya os han dicho que al menos uno de los sombreros es rojo. Arthur dice: “No sé de qué color es mi sombrero”. Entonces Bob dice: “No sé de qué color es mi sombrero”.
Pregunta: ¿Puedes deducir de qué color es tu gorro navideño?
Rompecabezas 8: Hay tres cajas debajo de tu árbol de Navidad. Uno contiene dos pequeños regalos, otro contiene dos trozos de carbón y el otro contiene un pequeño regalo y un trozo de carbón.
Cada caja tiene una etiqueta que muestra lo que hay dentro, pero las etiquetas se han mezclado, por lo que actualmente cada caja tiene la etiqueta incorrecta. Ahora se le dice que puede abrir una caja.
Pregunta: ¿Qué cuadro deberías abrir para luego poder cambiar las etiquetas y que cada etiqueta muestre correctamente el contenido de su cuadro?
Rompecabezas 9: Justo antes de la cena de Navidad, el travieso Jack entra a la cocina, donde hay una botella de un litro de jugo de naranja y una botella de un litro de jugo de manzana. Decide poner una cucharada de jugo de naranja en la botella de jugo de manzana y luego la revuelve para que se mezcle uniformemente.
Pero la traviesa Jill ha visto lo que hizo. Ahora entra, toma una cucharada de líquido de la botella de jugo de manzana y la pone en la botella de jugo de naranja.
Pregunta: ¿Hay ahora más jugo de naranja en la botella de jugo de manzana o más jugo de manzana en la botella de jugo de naranja?
Rompecabezas 10: En la ciudad natal de Papá Noel, todos los billetes llevan imágenes de Papá Noel o de la Señora Claus en un lado y imágenes de un regalo o un reno en el otro. Un joven elfo coloca cuatro notas sobre una mesa que muestra las siguientes imágenes:
Papá Noel | Señora Claus | Presente | Reno
Ahora un elfo mayor y más sabio le dice: “Si Papá Noel está en un lado del billete, en el otro debe haber un regalo”.
Pregunta: ¿Qué notas debe leer el elfo joven para confirmar que lo que dice el elfo mayor es cierto?
rompecabezas de bonificación
Si necesita un desempate festivo, aquí tiene una pregunta que requiere un poco de álgebra (y la fórmula “velocidad = distancia/tiempo”). Es tentador decir que esta pregunta no se puede resolver porque no se conoce la distancia, pero la magia del álgebra debería darte la respuesta.
Santa viaja en su trineo desde Groenlandia hasta el Polo Norte a una velocidad de 30 millas por hora, e inmediatamente regresa del Polo Norte a Groenlandia a una velocidad de 40 millas por hora.
Desempate: ¿Cuál es la velocidad promedio de todo el viaje de Santa?
(Nota: el físico estadounidense Julius Sumner-Miller planteó una versión no navideña de esta pregunta).
Neil Saunders, profesor titular de Matemáticas, Departamento de Ciencias Matemáticas, City St George’s, Universidad de Londres
Este artículo se vuelve a publicar desde The Conversation bajo una licencia Creative Commons. Lea el artículo original.