¿En cuántos pedazos se romperá un jarrón al caer?
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Un plato caído, un terrón de azúcar roto y un vaso roto parecen seguir la misma ley de la física en cuanto a cuántos fragmentos de un tamaño determinado se romperán.
Durante varias décadas, los investigadores han sabido que hay algo universal en el proceso de fragmentación, cuando un objeto se rompe en muchas partes al caer o aplastarse. Si contaras cuántos fragmentos existen en cada tamaño posible y hicieras una gráfica de esa distribución, tendría la misma forma independientemente del objeto que se rompiera. Emmanuel Villermaux, de la Universidad de Aix-Marsella (Francia), ha deducido una ecuación que explica esa forma, formulando efectivamente una ley universal sobre cómo se rompen los objetos.
En lugar de centrarse en los detalles de cómo aparecen las grietas en un objeto antes de que se fragmente, adoptó un enfoque más alejado. Villermaux consideró todos los posibles conjuntos de fragmentos en los que un objeto puede romperse. Algunos conjuntos incluirían resultados muy específicos, como un jarrón que se rompe en cuatro pedazos iguales. Escogió el conjunto más probable, el que tenía la entropía más alta, que capturaba roturas que eran desordenadas e irregulares. Esto es similar a la forma en que se derivaron muchas leyes relativas a grandes conjuntos de partículas en el siglo XIX, dice. Además, Villermaux utilizó una ley de la física que describe los cambios en la densidad total de los fragmentos cuando el objeto se hace añicos, que él y sus colegas habían descubierto previamente.
Juntos, estos dos ingredientes le permitieron derivar una ecuación simple que predice cuántos fragmentos de cada tamaño debería producir un objeto al romperse. Para ver qué tan bien funcionó, Villermaux lo comparó con una gran cantidad de experimentos anteriores con barras de vidrio rotas, espaguetis secos, platos, tubos de cerámica e incluso fragmentos de plástico en el océano y olas rompiendo en mares agitados. En general, la forma en que apareció la fragmentación en cada uno de estos escenarios siguió su nueva ley, capturando la forma ubicua del gráfico que los investigadores habían visto antes.
También llevó a cabo una serie de experimentos en los que rompió un terrón de azúcar dejando caer un objeto sobre él desde varias alturas. “Ese fue un proyecto de verano con mis hijas. Lo hice hace mucho tiempo cuando mis hijas aún eran pequeñas y luego volví a los datos porque ilustraban bien mi punto”, dice Villermaux. La ecuación no funciona en casos donde no hay aleatoriedad y el proceso de fragmentación es demasiado regular, por ejemplo cuando un chorro de líquido se rompe en muchas gotas de tamaño uniforme siguiendo leyes deterministas de la física de fluidos, y en algunos casos donde los fragmentos interactúan entre sí durante la fragmentación, dice.
Ferenc Kun, de la Universidad de Debrecen en Hungría, dice que debido a que la forma del gráfico que explicó el análisis de Villermaux es tan ubicua, no es sorprendente que surja de un principio más amplio. Al mismo tiempo, es sorprendente la amplitud con la que funciona y cómo se puede modificar en algunos casos en los que existen limitaciones adicionales, como en el plástico, donde las grietas a veces pueden “curarse”, afirma.
La fragmentación no es sólo un problema de física interesante. Comprenderlo mejor podría tener implicaciones reales sobre cómo se gasta la energía en romper el mineral en la minería industrial, por ejemplo, o cómo nos preparamos para los desprendimientos de rocas que ocurren cada vez más en regiones montañosas a medida que aumentan las temperaturas globales, dice Kun.
De cara al futuro, Kun dice que puede ser interesante considerar la distribución no sólo de los tamaños de los fragmentos, sino también de sus formas. Además, todavía es una cuestión abierta determinar cuál podría ser el tamaño más pequeño posible de un fragmento, afirma Villermaux.
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