Cambiar las reglas del ajedrez puede hacer que el juego sea más complejo
Richard Levine/Alamy
Un físico ha descubierto que el ajedrez se puede mejorar reorganizando las posiciones de las piezas iniciales para producir un juego más difícil o más justo.
Una partida de ajedrez estándar siempre comienza con las piezas de la parte posterior del tablero dispuestas con un elemento de simetría. Comenzando desde afuera, tanto para las blancas como para las negras, hay pares de torres, caballos y alfiles, con un rey y una reina en el medio. Pero debido a que esta disposición es fija, los mejores jugadores de ajedrez pueden memorizar los mejores movimientos para abrir una partida de ajedrez, lo que puede llevar a partidas predecibles y aburridas.
En la década de 1990, el fallecido gran maestro de ajedrez Bobby Fischer propuso una variante del juego que reducía esta dependencia de la memoria. Fischer sugirió efectivamente aleatorizar las posiciones iniciales de las piezas en la parte posterior del tablero –aparte de las reglas básicas que dictan dónde deben estar los alfiles, las torres y los reyes entre sí– con piezas blancas y negras asumiendo la misma disposición aleatoria. Este formato, llamado Chess960 por el número de posibles posiciones iniciales, ha ganado popularidad recientemente, y jugadores como el ex campeón mundial Magnus Carlsen participan en torneos para poner a prueba mejor sus habilidades ajedrecísticas.
Como las piezas son aleatorias, Chess960 parece justo para ambos jugadores. Pero después de analizar las 960 posiciones iniciales posibles, Marc Barthelemy de la Universidad Paris-Saclay descubrió que se trata de una ilusión.
Las blancas, que mueven primero, siempre tienen una ligera ventaja en el ajedrez estándar. Pero Barthelemy descubrió que algunas configuraciones de Chess960 daban a las blancas una ventaja mucho mayor, y algunas, de hecho, daban a las negras una pequeña ventaja. “No todos los puestos son equivalentes”, afirma.
Barthelemy llegó a estas conclusiones utilizando una computadora de ajedrez de código abierto, Stockfish, para analizar cada posición inicial y medir qué tan difícil es para blancos y negros decidir una jugada. Para ello, Barthelemy comparó lo fácil que es encontrar el mejor y el siguiente mejor movimiento, según el ordenador. Si uno de los dos movimientos es mucho más fácil de encontrar que el otro, entonces el jugador se enfrenta a una situación sencilla y no debería tener problemas para decidir un movimiento. Pero si ambos movimientos son igualmente fáciles de encontrar, entonces la situación es más compleja y el jugador enfrenta una decisión más difícil al seleccionar un movimiento. Usando este enfoque, Barthelemy podría calificar cada posición inicial según su complejidad y evaluar si alguna complejidad favorecía al blanco o al negro.
Descubrió que una apertura inicial de BNRQKBNR, con cada letra representando una pieza (el caballo era “N” y el rey era “K”), era la más compleja, mientras que QNBRKBNR era la más equilibrada entre blanco y negro en cuanto a dificultad. Posiciones como estas podrían ser útiles para que los organizadores de torneos garanticen que los juegos entre jugadores sean más justos, afirma Barthelemy.
Pero Vito Servedio, del Complexity Science Hub en Austria, sostiene que la aleatoriedad garantiza un nivel inherente de justicia, y que prejuzgar ciertas configuraciones de Chess960 sobre otras podría llevar a que los jugadores se preparen demasiado. “Es más justo porque empiezas con el oponente en el mismo pie”, dice Servedio. “Un gran maestro conoce miles de líneas iniciales en el ajedrez estándar, pero no puede conocer las líneas iniciales en todas las [Chess960] posiciones”.
Barthelemy también descubrió que el juego estándar de ajedrez no es particularmente extremo, en comparación con algunas de las otras 959 posiciones, tanto en equidad como en complejidad. “Sorprendentemente, la posición estándar del ajedrez no es particularmente notable”, dice Barthelemy. “No es especialmente equilibrado o asimétrico, es muy normal. No me queda claro por qué la historia decidió esta posición”.
“En el zoológico de posiciones, está en el medio”, dice Servedio. “¿Es una coincidencia o no? Esto no lo podemos decir”.
La medida de complejidad de Barthelemy no es la única forma posible de analizar qué tan difícil es una partida de ajedrez, dice Giordano de Marzo de la Universidad de Konstanz en Alemania. “En muchas situaciones, la dificultad de una posición es cuando sólo tienes un movimiento y tienes que encontrarlo”, dice de Marzo, en lugar de decidir cuál es el mejor movimiento entre la mejor y la siguiente mejor opción.
No está claro si una mayor complejidad del tipo que midió Barthelrmy realmente corresponde a que las personas experimenten el juego como más difícil, dice de Marzo, aunque especula que puede ser así. “Si vemos que posiciones más complejas dan como resultado tiempos de reflexión más largos, entonces diría que es un argumento muy fuerte para apoyar esta medida”.
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