FILADELFIA—Los premios más prestigiosos de Matemáticas se anunciaron hoy en el Congreso Internacional de Matemáticos. Después de una animada actuación de la Orquesta del Oeste de Filadelfia en un enorme auditorio del Centro de Convenciones de Pensilvania, el presidente de la Unión Matemática Internacional otorgó los premios a cuatro matemáticos por trabajos que van desde la teoría de los nudos hasta el movimiento de los fluidos.
Las medallas Fields fueron para Hong Wang de la Universidad de Nueva York y el Instituto de Estudios Científicos Avanzados (IHES) de Francia, Yu Deng de la Universidad de Chicago, John Pardon de la Universidad Stony Brook y Jacob Tsimerman de la Universidad de Toronto.
En los 90 años de historia de los premios, Wang es apenas la tercera mujer en ganar uno, después de las matemáticas Maryam Mirzakhani y Maryna Viazovska en 2014 y 2022, respectivamente. Wang y Deng representan los únicos ganadores de los premios nacidos en China, además del matemático Shing-Tung Yau, quien ganó una Medalla Fields en 1982.
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Los premios, a menudo denominados Premios Nobel de Matemáticas, llevan el nombre de John Charles Fields, un matemático canadiense que lideró el impulso para su creación en la década de 1920 como una forma de unir a la comunidad matemática internacional. Pero a diferencia de los Nobel, sólo se otorgan cada cuatro años y, a partir de 1966, sólo se otorgan a investigadores menores de 40 años.
Hong Wang
Cuando Wang se levantó para hablar durante un simposio en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, Nueva Jersey, en febrero pasado, abrió con una característica nota de humildad. “Gracias por invitarme; es un gran honor”, dijo. “Especialmente cuando vi la lista de oradores, pensé: ‘Tal vez no debería hablar’”.
Pero nadie en la audiencia absorta compartió la opinión de Wang. A los 34 años, su trabajo en la interfaz de dos campos matemáticos (tomar colecciones de ecuaciones ondulatorias y utilizarlas para explorar cómo las formas llenan el espacio) ya había transformado ambos temas. En particular, una prueba en 2025 de la conjetura tridimensional de Kakeya, de la que fue coautora con el matemático Joshua Zahl, marcó un final triunfal de lo que había sido una búsqueda ferviente y definitoria de 50 años.
Hong Wang es matemático de la Universidad de Nueva York y del Instituto de Estudios Científicos Avanzados (IHES) de Francia. Ella y un colaborador resolvieron la conjetura tridimensional de Kakeya, un problema importante.
Ahora Wang posee la calificación máxima para cualquier lista de grandes matemáticos: una Medalla Fields.
La conjetura de Kakeya es la respuesta a un juego matemático: hacer girar el lápiz en el aire de modo que apunte en todas direcciones exactamente una vez y al mismo tiempo girarlo en el menor espacio posible. Wang y Zahl demostraron un límite fundamental a lo pequeño que puede ser ese espacio.
“Ella resolvió el problema del ‘santo grial'”, dice Nets Katz, matemático de la Universidad Rice, y agrega que este es sólo uno de los logros que “la ha convertido en una figura central” en el área. La medalla Fields de Wang, dice, “es bien merecida”.
Wang recuerda estar emocionada cuando Mirzakhani se convirtió en la primera mujer en ganar una medalla Fields en 2014. Pero al igual que para la fallecida Mirzakhani, que era una figura pública reticente, este aspecto del logro es algo secundario para Wang. “No pensé mucho en eso”, dice.
Yu Deng
Informado discretamente en enero de que había ganado una medalla Fields, Deng huyó de su oficina de la Universidad de Chicago y pasó los siguientes días caminando por las orillas del lago Michigan para calmar sus nervios. Pero luego volvió a trabajar. “Simplemente actúas como si nada hubiera pasado”, dice.
En 2024 y 2025, él y sus coautores publicaron una serie de artículos gigantescos que representaron un logro sin precedentes en matemáticas y física. El movimiento de los fluidos siempre ha parecido contradictorio. Microscópicamente, un fluido es un revoltijo caótico de moléculas que rebotan entre sí como bolas de billar. Pero macroscópicamente sigue las leyes del movimiento como si fuera un todo continuo.
Yu Deng es matemático de la Universidad de Chicago. Él y sus colaboradores explicaron por qué las matemáticas de cómo se mueven los fluidos se ven tan diferentes a escala microscópica.
Los matemáticos habían intentado (y fracasado en gran medida) durante más de un siglo reconciliar formalmente cómo los fluidos podían comportarse de estas dos maneras distintas. El premio de Deng es por cambiar eso. Él y sus colaboradores demostraron que las ecuaciones que describen fluidos en diferentes escalas son en realidad la misma.
“Es un resultado verdaderamente espectacular y singular”, dice Scott Armstrong, matemático de la Universidad de Nueva York. Es difícil imaginar un destinatario más merecedor, añade Armstrong, y espera que la racha matemática de Deng continúe. “Habría sido un desastre si no hubiera ganado”.
Con los premios de hoy, Deng y Wang han triplicado el número total de medallistas Fields nacidos en China. Esto refleja las décadas de inversión de China en educación matemática, lo que ha dado lugar a una nueva generación de jóvenes matemáticos talentosos que pueblan las mejores universidades. “Estoy trabajando principalmente como yo mismo”, dice Deng, “pero también estoy feliz de ser uno de los primeros de esta nueva generación en obtener este reconocimiento”.
Juan Perdón
Si una Medalla Fields es un premio para los matemáticamente precoces, es difícil imaginar algo mejor que el Perdón. En 2010, tenía solo 21 años y era estudiante en la Universidad de Princeton cuando su trabajo en teoría de nudos aseguró que todo el mundo de las matemáticas conociera su nombre.
John Pardon es matemático especializado en geometría y topología en la Universidad de Stony Brook. Resolvió una importante conjetura sobre los nudos cuando estudiaba en la Universidad de Princeton a los 21 años.
La teoría de los nudos trata sobre las diferentes formas en que se puede atar un trozo de cuerda, con sus dos hilos sueltos pegados después del atado. Se sabe que estas innumerables formas son difíciles de clasificar: dos hilos anudados pueden parecer totalmente diferentes pero, mediante elaboradas manipulaciones, pueden combinarse. Por eso los matemáticos intentan encontrar métodos infalibles para diferenciarlos.
Una de ellas es la “distorsión”: una forma de medir la dificultad de atravesar un nudo. Calcula cuánto tiempo le tomaría a una hormiga, por ejemplo, arrastrarse de un punto a otro a lo largo de la cuerda, en comparación con un saltamontes que podría simplemente saltar entre ellos.
“John demostró que, para una determinada secuencia de nudos, la distorsión se hacía arbitrariamente grande”, dice David Gabai, matemático de Princeton. “Este problema, planteado de forma sencilla, atrajo mucho interés entre los matemáticos durante los últimos 25 años”.
“Me sentí feliz por eso”, recuerda Pardon sobre cómo derribó a este Goliat matemático cuando era un simple estudiante universitario que lanzaba ecuaciones. Pero en retrospectiva, dice, debería haber sido aún más feliz. “Es difícil saber en ese momento cuánta importancia tendrá una solución determinada”. Este es un sentimiento que Pardon ha experimentado muchas veces desde entonces: en la escuela de posgrado y más allá, llegó a conquistar otras conjeturas importantes que abarcaban otras áreas de la geometría.
Jacob Tsimerman
A Tsimerman le encantaban las matemáticas desde una edad en la que la mayoría de los niños apenas parecían conscientes de su existencia. “Cuando tenía tres años, mis padres se dieron cuenta de que me gustaba mucho”, dice. “Nunca pensé realmente en no ser matemático”.
Su abuelo le daba acertijos matemáticos sencillos para resolver, y cuando su madre notó su temprana fascinación por los números negativos, le ofreció su libro de texto de matemáticas de la escuela secundaria para que lo hojeara. “Para mí se convirtió en una recreación, mucho antes de que se convirtiera en una carrera”, dice Tsimerman.
Jacob Tsimerman es matemático de la Universidad de Toronto. Él y sus colaboradores demostraron la famosa conjetura de André-Oort y avanzó a pasos agigantados en el campo de la teoría de Hodge.
En 2021, él y dos colaboradores demostraron la conjetura de André-Oort, que se refiere al campo de las matemáticas que busca soluciones a ecuaciones en las que todas las variables son números enteros. Pero esta conjetura deja atrás las ecuaciones simples y los números enteros; busca puntos especiales en objetos enrarecidos llamados “variedades Shimura”, que a veces (pero no siempre) son soluciones de ecuaciones. Esto es algo esotérico, pero las variedades de Shimura son enormemente importantes en las matemáticas actuales, y la conjetura proporciona a los matemáticos un control sin precedentes de su elaborada estructura.
“Jacob es un matemático brillante”, dice su colaborador de toda la vida Jonathan Pila de la Universidad de Oxford. “He visto su brillantez e ingenio de primera mano; también es un personaje muy tranquilo”.
La conjetura de André-Oort es sólo una de las hazañas matemáticas de Tsimerman. También ha hecho importantes contribuciones a la “teoría de Hodge”, un área que se relaciona con uno de los siete Problemas del Premio del Milenio, lo que significa que su solución tiene una recompensa de un millón de dólares.
Aunque el valor monetario de una medalla Fields es modesto (sólo la medalla de oro de 14 quilates más 15.000 dólares canadienses), el prestigio que otorga es invaluable. Tsimerman quiere utilizar su parte para dirigir más atención a una nueva área: la inteligencia artificial. “Creo que se avecinan grandes cambios en nuestro mundo y quiero que la gente se centre en eso”, afirma. “Una de las muchas cosas que asustan de la IA es que realmente no entendemos muy bien el sistema”. Tsimerman espera que las matemáticas puras puedan cambiar eso.